《2025年从课本到奥数同步练六年级数学下册苏教版》

1. (1) 鸡和兔放在一只笼子里，其中头有29个，腿有92条。笼中有鸡、兔各多少只?
(2) 鸡和兔一共有100只，鸡比兔多80条腿。鸡和兔各有多少只?

答案：
(1)假设全是鸡。29×2=58(条)　92−58=34(条)　兔:34÷(4−2)=17(只)　鸡:29-17=12(只)
(2)鸡的只数、兔的只数、鸡腿比兔腿多的条数以及与80条的比较情况如下：鸡70只、兔30只时，70×2−30×4=20，比80条少60；鸡75只、兔25只时，75×2−25×4=50，比80条少30；鸡80只、兔20只时，80×2−20×4=80，正好。所以鸡有80只，兔有20只。

2. (1) 快递员小王要运送花盆和花瓶共100个。安全运送一个花瓶可得3元，安全运送一个花盆可得1.4元。小王将全部花盆和花瓶安全运送后，获得180元，其中花瓶有多少个?
(2) 快递员小王要运送100个花瓶。合同规定：安全运送一个花瓶可得运费3元，如果损坏一个，不仅不给运费，还要赔偿15元。小王在完成任务后获得264元，运送过程中损坏了几个花瓶?

答案：
(1)假设全是花瓶。100×3−180=120(元) 花盆:120÷(3−1.4)=75(个)　花瓶:100-75=25(个)
(2)假设没有损坏。100×3-264=36(元)　36÷(15+3)=2(个)

例 在一条公路上，每隔100千米有一个仓库，共有五个仓库，每个仓库存货吨数如图所示。现在想把所有的货物集中存放在一个仓库，如果每吨货物运输1千米需要0.5元运费，那么最少要花多少运费?

答案： 分析与解答 要做到所花运费最少，必须综合考虑两个因素$：(1)$ 运输的货物要尽可能少；
(2) 运输的路程要尽可能短。因为五号仓库有40吨货物，每100千米的运费是一号仓库的4倍，相当于把一号仓库的10吨货物全部运到五号仓库的费用，同时也是二号仓库货物运输相同距离运费的2倍，所以把所有货物集中存放在五号仓库运费最少。
$(10×400$ $+$ $20×300)×0.5$ $=$ 5000(元)
小窍门 解答此类问题要综合考虑各个方面的因素，力求最优化。

1. 在一条公路上，每隔100千米有一个仓库，共有五个仓库，每个仓库里的货物吨数如图所示。现在想把所有的货物都集中存放在一个仓库，如果每吨货物运输1千米需要0.5元运费，那么最少要花多少运费?

答案： 1.(20×200+20×100+40×200)×0.5=7000(元) 【提示:要综合考虑运输的货物要尽可能少，同时要运的货物运输的路程要尽可能短，运费才最少。如果将一号仓库货物先运到二号仓库，则二号仓库与五号仓库都有40吨货物，则货物集中到三号仓库花费最少。】 

2. 大卡车载质量5吨，耗油10升；小卡车载质量2吨，耗油5升。现有149吨货物要运输，用大、小卡车各多少辆运输耗油量最少? 最少耗油量是多少升?

答案： 2.149÷5=29(辆)……4(吨)　4÷2=2(辆) 29×10+2×5=300(升) 【提示:因为在装载同样多的货物时，大卡车耗油量低，所以尽可能选择大卡车。】