《2025年从课本到奥数同步练六年级数学下册苏教版》

1. 填空。
(1) 用8、$\frac{3}{4}$、2.5和一个数组成比例，这个数最大是(　　　)，最小是(　　　)。
(2) 如果$A:B = 1:2$，$B:C = 3:2$，则$A:B:C =$(　　　　　)。
(3) 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，半径比是$1:2$，它们高的比是(　　)。
(4) 两根同样长的铁丝，一根按$3:4:5$的比截成3段，一根按$7:9:11$的比截成3段，截得的铁丝有(　　　)种不同的长度。
(5) 两个同样的瓶子都装满酒精溶液。第一瓶中酒精与水的比是$3:1$，第二瓶中酒精与水的比是$3:2$，两瓶酒精溶液混合后，酒精与水的比是(　　　　)。
(6) 五个同样大的长方形正好可以拼成一个如右图较大的长方形。若较大长方形的宽是30厘米，那么较大长方形的面积是(　　　)平方厘米。
　　　　　　　　　　　　

答案：
(1)$\frac{80}{3}$　$\frac{15}{64}$　
(2)3:6:4　
(3)4:3　
(4)5
[提示:可先算出每段占全长的几分之几，再比较。]　
(5)27:13　[提示:两个瓶子一样，可将每瓶容积看作单位“1”,第一瓶酒精是$\frac{3}{4}$,水是$\frac{1}{4}$,第二瓶酒精是$\frac{3}{5}$，水是$\frac{2}{5}$,($\frac{3}{4}$+$\frac{3}{5}$):($\frac{1}{4}$+$\frac{2}{5}$)=27:13。]　
(6)1080　[提示:由图可知，小长方形的长×2=小长方形的宽×3,所以小长方形长与宽的比是3:2,根据小长方形的长、宽和为30厘米，求出2个小长方形的长即较大长方形的长，进而算出较大长方形的面积。]

(1) 甲、乙、丙三人共同加工108个零件。乙比甲多加工18个，乙与丙加工零件个数的比是$5:4$。甲、乙、丙各加工了多少个零件?

答案：
(1)108+18=126(个)　5+5+4=14　乙:126×$\frac{5}{14}$=45(个)　甲:45−18=27(个)　丙:45÷5×4=36(个)　[提示:甲如果再加工18个就和乙加工的一样多了，也占了5份，这样总量会增加18个。]　

(2) 图书角有故事书、科技书和文艺书这三种书，其中故事书占总数的$\frac{2}{5}$，科技书与故事书的比为$7:8$，故事书比文艺书多15本。三种书共有多少本?

答案：
(2)$\frac{2}{5}$×$\frac{7}{8}$=$\frac{7}{20}$　1−$\frac{2}{5}$-$\frac{7}{20}$=$\frac{1}{4}$　15÷($\frac{2}{5}$−$\frac{1}{4}$)=100(本)　[提示:由科技书与故事书的比可知科技书是故事书的$\frac{7}{8}$,这样就可以算出科技书占总量的几分之几，进而推算出文艺书占总量的几分之几，再用对应数除以对应分率得到单位“1”。]　

(3) 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，在距离中点38千米处相遇。已知甲、乙两车速度的比是$4:5$，求A、B两地间的距离。

答案：
(3)38×2=76(千米)　76÷(5−4)=76(千米)　76×(5+4)=684(千米)　[提示:在距离中点38千米处相遇，说明路程相差38×2=76(千米)，相同时间内速度比即路程比，由路程比求出一份量，全程9份，可求全程。]　

(4) 水果店运来苹果、梨和橘子共580箱。已知苹果与梨箱数的比是$5:2$，橘子和苹果箱数的比是$3:2$，三种水果各运来多少箱?

答案：
(4)苹果、梨、橘子三种水果箱数的比是10:4:15　10+4+15=29　苹果:580×2910​=200(箱)　梨:580×294​=80(箱)　橘子:580×2915​=300(箱)　

(5) 超市里甲种酸奶比乙种酸奶多260箱，当卖出甲种酸奶的$\frac{5}{8}$和乙种酸奶的$\frac{4}{9}$时，两种酸奶剩下的同样多。原来两种酸奶各有多少箱?

答案：
(5)1-85​=83​　1−94​=95​　95​:83​=40:27　260÷(40−27)=20 (箱)　甲种酸奶:20×40=800(箱)　乙种酸奶:20×27=540(箱)　[提示:根据两种酸奶剩下的同样多,即甲种酸奶×(1-85​)=乙种酸奶×(1−94​),算出原来甲、乙两种酸奶的箱数比。]

(6) 一杯盐水，盐与盐水的质量比为$1:5$，加入16克盐后，盐与盐水的质量比为$1:4$。原来这杯盐水有多少克?

答案：
(6)4−11​−5−11​=121​　16÷121​=192(克)
192÷55−1​=240(克)　[提示:不变量是水，把水看作单位"1”,开始盐占水的5−11​,加入16克盐后盐占水的4−11​，多了水的121​,对应16克，可以先算出水的质量，进而求出原来盐水的质量。]