《2025年从课本到奥数同步练六年级数学下册苏教版》

1. 一间长方形多功能室长18米，宽12米。如果给它铺上地砖，为方便和经济，选(　　　)地砖，一共要(　　　)块，需要花费( 　　　)元。

答案： B 600 18000

2. (1) 甲、乙两车分别从A、B两地相向而行。甲车每小时行76千米，行了5小时后在中点处与乙车相遇。已知乙车每小时行95千米，乙车比甲车晚出发几小时?
(2) 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲车每小时行驶80千米，乙车每小时行驶70千米，两车在距离中点20千米处相遇。A、B两地相距多少千米?
(3) 甲车每小时行60千米，乙车每小时行80千米。两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，相遇后经过3小时，甲车到达B地。A、B两地的距离是多少千米?
(4) 甲、乙两车从A地开往B地分别需要用6小时和8小时，若乙车先出发1.5小时，则甲车出发几小时后能追上乙车?

答案：
(1) 76×5 = 380(千米) 380÷95 = 4(小时) 5 - 4 = 1(小时)
(2) 20×2÷(80 - 70) = 4(小时) (80 + 70)×4 = 600(千米) 【提示:在距离中点20千米处相遇说明一车没到中点且差20千米,另一车过了中点20千米,两车相差40千米,每小时相差80 - 70 = 10(千米),行驶了40÷10 = 4(小时)。】
(3) 60×3 = 180(千米) 180÷80 = 2.25(小时) (60 + 80)×2.25 = 315(千米) 【提示:甲车相遇后3小时行的路程是相遇时乙车行的路程,相遇时乙车行的路程÷乙车的速度 = 相遇的时间。】
(4) $\frac{1}{8}×1.5=\frac{3}{16}$ $\frac{3}{16}÷(\frac{1}{6}-\frac{1}{8})=\frac{9}{2}$(小时) 【提示:由甲、乙两车行完全程需要的时间可将甲、乙两车的速度分别看作$\frac{1}{6}$和$\frac{1}{8}$,追及问题可用路程差÷速度差 = 追及的时间。】

3. 商店里的一种矿泉水进货价为4瓶6元，售出3瓶卖了7.5元，售出多少瓶就可以获利100元?

答案： 6÷4 = 1.5(元) 7.5÷3 = 2.5(元) 100÷(2.5 - 1.5) = 100(瓶)

4. 王阿姨和李阿姨先花同样多的钱合买了一箱质量为20千克的苹果，后来分苹果时因为王阿姨比李阿姨多拿了2千克，所以退还给李阿姨6元。每千克苹果多少元?

答案： (20 + 2)÷2 = 11(千克) 11 - 20÷2 = 1(千克) 6÷1 = 6(元) 【提示:注意分苹果时王阿姨比李阿姨多拿了2千克,根据和差问题公式可知王阿姨拿了11千克,因为她们花同样多的钱合买了20千克,即王阿姨应该拿10千克,这样多拿了1千克,退还的应该是1千克苹果的钱。】

5. 一列火车通过960米长的大桥要50秒，用同样的速度穿过720米长的隧道要40秒。求这列火车的速度和车身的长度。

答案： 速度:(960 - 720)÷(50 - 40) = 24(米/秒) 车身:24×50 - 960 = 240(米)

6. 加工一批零件，若每天加工500个，则比原计划晚2天完成任务；若每天加工600个，则可提前1天完成任务。求这批零件的总个数。

答案： 解:设计划x天完成。500x + 500×2 = 600×(x - 1) x = 16 16×500 + 500×2 = 9000(个)

7. 爸爸今年35岁，儿子今年7岁，几年后爸爸的年龄是儿子的3倍?

答案： 35 - 7 = 28(岁) 28÷(3 - 1) = 14(岁) 14 - 7 = 7(年) 【提示:年龄差不变,当爸爸的年龄是儿子年龄的3倍时,仍然多(35 - 7)岁,多了儿子年龄的2倍,可求1倍是多少,即儿子几年后的年龄。】