《2025年从课本到奥数同步练六年级数学下册苏教版》

1. 填空。
（1）把圆柱的侧面沿高展开，得到一个（ ），它的长等于圆柱的底面（ ），宽等于圆柱的（ ）。
（2）一个圆柱，底面周长是20厘米，高是5分米，它的侧面积是（ ）。
（3）一个圆柱，底面直径是2分米，把它的侧面展开正好是一个正方形。这个圆柱的高是（ ）分米。
（4）一个圆柱的底面半径是2分米，高是3分米，它的底面周长是（ ）分米，底面积是（ ）平方分米，侧面积是（ ）平方分米，表面积是（ ）平方分米。

答案：
(1)长方形　周长　高　
(2)10平方分米(或1000平方厘米)　
(3)$2\pi$(或6.28)　
(4)$4\pi$(或12.56)　$4\pi$(或12.56)　$12\pi$(或37.68)　$20\pi$(或62.8)

2. 计算下面图形的表面积。
（1）
（2）

答案：
(1)$\pi\times3\times2\times10 = 60\pi$(平方分米)　$\pi\times3^{2}=9\pi$(平方分米)　$60\pi + 9\pi\times2 = 78\pi$(平方分米)(或244.92平方分米)　
(2)$31.4\div3.14\div2 = 5$(厘米)　$\pi\times5\times2\times8 = 80\pi$(平方厘米)　$\pi\times5^{2}=25\pi$(平方厘米)　$80\pi + 25\pi\times2 = 130\pi$(平方厘米)(或408.2平方厘米)

3. 要给一根底面直径是4分米、长是9.5米的钢管外层涂上防锈漆，涂漆的面积是多少？

答案： 4分米 = 0.4米　$\pi\times0.4\times9.5 = 3.8\pi$(平方米)(或11.932平方米)　【提示:本题也可以将单位统一为分米进行计算。】

4. 做一个底面半径是1分米、高是2.5分米的无盖的圆柱形铁皮水桶，至少要用铁皮多少平方分米？

答案： $\pi\times1\times2\times2.5 = 5\pi$(平方分米)　$\pi\times1^{2}=\pi$(平方分米)　$5\pi+\pi = 6\pi$(平方分米)(或18.84平方分米)

（1）下面几幅图中，不可能是圆柱的侧面展开图的是( )。

答案：
(1)A　

（2）下面图( )可能是圆柱的表面展开图。

答案：
(2)C　

（3）一个压路机的滚筒滚动一周，求所压路的面积就是求这个圆柱形滚筒的( )，求压路机前进的距离就是求这个圆柱形滚筒的( )。
$A.$ 侧面积 $B.$ 底面积 $C.$ 底面周长

答案：
(3)A　C

2. 做10节长为1米、底面直径为10厘米的圆柱形落水管，至少需要多少平方米铁皮？

答案： 10厘米 = 0.1米　$\pi\times0.1\times1\times10=\pi$(平方米)(或3.14平方米)　【提示:注意单位要统一。】

3. 把一张长31.4厘米、宽15.7厘米的长方形纸的对边相接围成一个圆柱。
（1）围成圆柱的侧面积是多少？
（2）围成圆柱的底面积最大是多少？

答案：
(1)$31.4\times15.7 = 492.98$(平方厘米)　
(2)$\pi\times(31.4\div3.14\div2)^{2}=25\pi$(平方厘米)(或78.5平方厘米)