《2025年从课本到奥数同步练六年级数学下册苏教版》

1. 下表中如果x和y成正比例，那么a=(　　　)；如果x和y成反比例，那么a=(　　　)。

答案： 0.45　5

2. 长方形的长增加$\frac{1}{3}$，要使长方形的面积不变，则宽要减少(　　　)。

答案： $\frac{1}{4}$　[提示:长方形面积一定，长和宽成反比例。想:长×$\frac{4}{3}$×宽×(　　)=长×宽,这里宽要乘$\frac{3}{4}$,减少1−$\frac{3}{4}$=$\frac{1}{4}$.]

3. 下面是购买某种水彩笔总价和数量的关系图。
　　　　
(1) 这种水彩笔的数量与总价成(　　　　)关系。
(2) 照这样计算，若买25支，需要(　　　)元。
(3) 想买120支水彩笔，准备了400元，(　　　　　)(填“够”或“不够”)。

答案：
(1)正比例　
(2)80　
(3)够

4. 从甲地到乙地，行驶的速度和时间如下图：
　　　　
(1) 将下表填写完整。
　　　　
(2) 速度和时间成比例吗？如果成比例，成什么比例？为什么？
(3) 观察图像可以发现：(　　　)比例的图像是一条曲线。

答案：
(1)60 30　20　15　
(2)成比例,成反比例,因为积一定。　　
(3)反

下面是同一时间、同一地点测量的杆高和影长的记录表。根据记录表画出杆高和影长的关系图并解答问题。

　
算一算：若教学楼的高是10.8米，此时它的影长是多少？

答案：

　　解:设此时教学楼的影长是$x$米。1.5:2 = 10.8:$x$ $x = 14.4$

1.如图，两条线段将大长方形分成四个小长方形。其中甲的面积是8，乙的面积是6，丙的面积是5。求阴影部分的面积。
　　　

答案： 解:设阴影所在小长方形的面积是$x$。
　　8:$x$ = 6:5 $x = \frac{20}{3}$ $\frac{20}{3}×\frac{1}{2} = \frac{10}{3}$

2.一批零件由甲、乙两人合作生产，30天可以完成。现在由甲先做22天，两人再合作12天，剩下的零件还需要乙单独做16天才能完成。又知甲比乙每天少生产4个零件，这批零件有多少个？

答案： 22−16 = 6(天) $1 - \frac{1}{30}×(16 + 12) = \frac{1}{15}$ $\frac{1}{15}÷6 = \frac{1}{90}$ $\frac{1}{30} - \frac{1}{90} = \frac{1}{45}$ 4÷($\frac{1}{45} - \frac{1}{90}$) = 360(个)
[提示:将“由甲先做22天，两人再合作12天，剩下的零件还需要乙单独做16天才能完成"转化成“甲、乙合作12 + 16 = 28(天)，剩下的由甲单独做6天才能完成”。]