《2025年从课本到奥数同步练六年级数学下册苏教版》

（1）如图所示，玲玲家在学校的(　　　)，在图书馆的(　　　)。

$A.$ 北偏西40°方向上
$B.$ 南偏东40°方向上
$C.$ 北偏东60°方向上
$D.$ 南偏西60°方向上

答案：
(1)BC　

（2）快递员小王在取件点取货后，先向北偏东30°行1.5千米，又向南偏东60°行1.5千米，他现在的位置在取件点位置的(　　　)方向上。
$A.$ 正东　　$B.$ 北偏东　$C.$ 南偏东

答案：
(2)B

2.（1）根据下面的描述在图中画出明明从家到学校的路线图。
明明从家出发，向北偏东60°方向行200米，再向南偏东45°方向行300米，最后向正东方向行300米到达学校。

（2）描述明明从学校回家的路线。

答案：

(1)
　
(2)从学校出发，向正西方向行300米，再向北偏西45°方向行300米，最后向南偏西60°方向行200米到家。

例 甲、乙两车分别从$A$、$B$两地同时出发，相向而行，速度比是7：9，相遇后两车继续行驶，分别到达$B$、$A$两地后立即返回。当第二次相遇时，甲车距离$B$地30千米。求$A$、$B$两地的距离。

答案：
分析与解答：通过画图帮助分析。

时间相同，路程比等于速度比。第一次相遇时，甲行7份路程，乙行9份路程，全程16份。第二次相遇，我们仔细观察就会发现甲、乙共行了3个全程，这3个全程中，甲行3个7份，即21份路程，比全程多21 - 16 $=$ 5(份)，求出1份的路程后可求全程。
7 $+$ 9 $=$ 16 7×3 $=$ 21
$30÷(21$ - 16) $=$ 6(千米)
6×16 $=$ 96(千米)
小窍门 时间相同，路程比等于速度比。注意第二次相遇甲、乙两车共行了3个全程。

1. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，速度比为7：11，相遇后两车继续行驶，分别到达B、A两地后立即返回。当第二次相遇时，甲车距离B地60千米。A、B两地相距多少千米?

答案： 1.7 + 11 = 18 3×7 = 21 60÷(21 - 18) = 20(千米) 20×18 = 360(千米) 【提示：两车第二次相遇，共行3个全程。一个全程共7 + 11 = 18(份)，3个全程中，甲行3×7 = 21(份)，比全程多21 - 18 = 3(份)，即60千米，先求1份路程，然后可求全程。】

2. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲、乙两车速度比是3：2。相遇后两车继续行驶，分别到达B、A两地后立即返回，第二次的相遇点与第一次的相遇点相距30千米。A、B两地相距多少千米?

答案： 2.3 + 2 = 5 3×3 = 9 30÷(9 - 5 - 2) = 15(千米) 15×5 = 75(千米) 【提示：第一次相遇时，甲行3份路程，乙行2份路程，全程5份，相遇点距B地路程为2份。第二次相遇时，甲行3个3份，即9份路程，此时相遇点距B地路程为9 - 5 = 4(份)。两次相遇点相距4 - 2 = 2(份)路程，即30千米，先求1份路程，然后求出全程。】