《2025年从课本到奥数同步练六年级数学下册苏教版》

1. 填空。
(1) 写出比值是1.5的两个比：(　　　　)和(　　　　)，组成的比例是(　　　　　)。
(2) 两个比的比值都是2.5，第一个比的后项和第二个比的前项都是10，这两个比组成的比例是(　　　　　　　)。
(3) 用20以内的4个合数组成的一个比例是(　　　　　　　　　　)。
(4) 24的因数有(　　　　　　　　　　　　)，从中选出4个数组成比例是(　　　　　　　　)。
(5) 用4、6、16、24这四个数可以组成比例，则组成的比例可以是4：(　　　)= 16：(　　　)或24：(　　　)= 16：(　　　)等。

答案：
(1) $3:2$ $1.5:1$ $3:2 = 1.5:1$（答案不唯一）
(2) $25:10 = 10:4$
(3) $8:6 = 12:9$（答案不唯一）
(4) $1,2,3,4,6,8,12,24$ $1:2 = 3:6$（答案不唯一）
(5) $6$ $24$ $6$ $4$

2. 写出表格中两个量的比，并判断能否组成比例。若能组成比例，请把组成的比例写出来。
(1)
　　　
(2)
　　　

答案：
(1) $20:5$和$36:9$ $20:5 = 4$ $36:9 = 4$ 因为比值相等，所以$20:5 = 36:9$。
(2) $9:3$和$49:7$ $9:3 = 3$ $49:7 = 7$ 因为比值不相等，所以不能组成比例。

3. 如图，你能用这4个数据写出哪些比例?（至少写3个）(单位：厘米)
　　　　　　　　　

答案： $5:3 = 20:12$ $3:12 = 5:20$ $20:5 = 12:3$（答案不止3个）

例 如图，三角形$ABC$的面积是12平方厘米，
　　　　　　　　　　　　　　
$BD$ $=$ $2DC$，$AE$ $=$ $ED$，则三角形$CDE$的面积是多少平方厘米?

答案： 分析与解答 在解决三角形面积的相关问题时，要清楚各个量之间的比例关系。本题中，在高相等的情况下，底的比就是面积的比。三角形$ABD$与三角形$ACD$面积的比为2：1，三角形$ACE$与三角形$CDE$面积的比为1：1。
$12÷(2$ $+$ $1)÷(1$ $+$ $1)=2($平方厘米)
小窍门 在用比例的知识解决面积的相关问题时，首先要熟练掌握基本图形中各个量之间的比例关系，以三角形为例，如果两个三角形同底或等底，那么它们面积的比就等于高的比。

1. 如图，在梯形ABCD中，E是CD的中点，线段BE把梯形分成两部分，这两部分面积的比是11：6。求梯形的上底AD与下底BC长度的比。
　　　　

答案： 连接$BD$，三角形$BDE$与三角形$BCE$面积相等，三角形$ABD$与三角形$BCD$面积的比为$(11 - 6):(6 + 6)=5:12$，$AD$与$BC$长度的比为$5:12$。

2. 如图，平行四边形ABCD的周长是75厘米，以BC为底的高是14厘米，以CD为底的高是16厘米。平行四边形ABCD的面积是多少平方厘米?
　　　　　　　　　　　　　

答案： $BC:CD = 16:14 = 8:7$ $75\div2\div(8 + 7)\times8 = 20$（厘米） $20\times14 = 280$（平方厘米） 【提示：因为$BC\times14 = CD\times16$，推理出$BC$与$CD$的长度比，将周长按比例分配。】