《2025年从课本到奥数同步练六年级数学下册苏教版》

1. 一张长方形纸，长4厘米，宽2厘米。分别绕这张长方形纸的长和宽旋转，可以得到两个不同的圆柱。
(1) 圆柱A的底面直径是(　　　　)厘米，高是(　　　　)厘米；

(2) 圆柱B的底面周长是(　　　　　)厘米，高是(　　　　)厘米。

答案：
(1) 4 4
(2) 8π(或 25.12) 2

2. 直角三角形(如下图)，以一条直角边为轴旋转一周，旋转后形成的图形是(　　　　)。

(1) 若以5厘米的直角边为轴，旋转后图形的底面积是(　　　　)平方厘米。
(2) 若以4厘米的直角边为轴，旋转后图形的底面积是(　　　　)平方厘米。

答案： 圆锥
(1) 16π(或 50.24)
(2) 25π(或 78.5)

3. 一个圆柱形蛋糕盒，底面直径是25厘米，高是15厘米。如下图用彩带捆扎，至少需要彩带多少厘米？(打结处大约用彩带25厘米)

答案： 25×4 + 15×4 + 25 = 185(厘米)

4. 一种圆柱形保温杯，底面直径是8厘米，高是25厘米，用一个长方体纸盒(如图)封口包装。制作这个长方体纸盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？(不考虑接头处)

答案： 8×8×2 + 8×25×4 = 928(平方厘米)

例 把一个底面直径是8厘米的圆锥沿高切开，得到两个如图所示的物体，截面的面积是24平方厘米。这个圆锥的高是多少厘米？

答案： 分析与解答 观察圆锥切开后的截面是一个等腰三角形，等腰三角形的面积=底×高÷2，已知底是圆锥的底面直径，高是圆锥的高，根据三角形的面积公式可以求出圆锥的高。
24×2÷8 = 6(厘米)
小窍门 注意观察截面的形状，联系相关的面积公式解决问题。

1. 把一个圆锥沿高切开，得到两个如图所示的物体，截面的面积和是60平方厘米。如果原来圆锥的高是10厘米，那么原来圆锥的底面积是多少？

答案： 60÷10 = 6(厘米) π×(6÷2)² = 9π(平方厘米)(或 28.26 平方厘米) 【提示：截面是两个完全相同的三角形，可以拼成一个平行四边形，平行四边形的面积 = 底×高，底是圆锥的底面直径，高是圆锥的高，可求圆锥的底面直径，进而求圆锥的底面积。】

2. 一个高是15厘米的圆柱，若把它沿底面直径和高切开(如图)，表面积会增加240平方厘米。这个圆柱的底面积是多少平方厘米？

答案： 240÷2÷15 = 8(厘米) π×(8÷2)² = 16π(平方厘米)(或 50.24 平方厘米)

3. 把一个底面直径是6厘米、高是20厘米的圆柱切成三个同样大小的小圆柱(如图)，表面积会增加多少平方厘米？

答案： (3 - 1)×2 = 4(个) π×(6÷2)²×4 = 36π(平方厘米)(或 113.04 平方厘米)