《2025年从课本到奥数同步练六年级数学下册苏教版》

1. 图书馆在少年宫的正北方向600米处，电影院在少年宫的南偏东50°方向800米处，请填出这幅图的比例尺，并在图中标出电影院的位置。

答案：

2. 如图，文化宫在体育馆正西方向1000米处。在图上标出比例尺，并完成填空和画图。
(1) 学校在体育馆( )偏( )( $)°$方向( )米处。
(2) 时代超市在文化宫北偏西30°方向1.5千米处，请在图上标出时代超市的位置。
(3) 体育馆正东方向800米处，有一条步行街与育才中路互相垂直。在图中画出直线表示这条街，并标上“步行街”。

答案：

(1)如图
(2)南 西 60 1250
(3)如图

例 甲、乙两人分别从$A$、$B$两地同时出发。如果两人同向而行，26分钟后，甲追上乙；如果两人相向而行，6分钟后，两人就可相遇。已知乙每分钟走50米，求$A$、$B$两地间的距离。

答案：
分析与解答 本题既有相遇问题，也有追及问题，画线段图分析：

根据题意和图可知，甲从$A$走到$C$用了6分钟，而从$A$走到$D$用了26分钟，因此甲从$C$走到$D$所用时间为26 - 6 $=$ 20(分钟)。由上图可知$CD$ $=$ $BC$ $+$ $BD$，即甲20分钟所走的路程等于乙(6 $+$ 26)分钟所走的路程，即$50×(6$ $+$ 26)，这样可以求出甲每分钟走多少米并解决问题。
$50×(6$ $+$ $26)÷(26$ - $6)=80($米)
(80 $+$ $50)×6$ $=$ 780(米)
小窍门 在解决稍复杂的行程问题时，可以根据题意画出线段图，弄清出发地点、出发时间、行驶方向、行驶时间等，理清思路，最终解决问题。

1. 明明和亮亮分别从甲、乙两地同时出发。若两人同向而行，24分钟后，明明追上亮亮；若两人相向而行，4分钟后，两人相遇。已知亮亮每分钟行40米，求甲、乙两地间的距离。

答案： $40\times(24 + 4)\div(24 - 4)=56$（米） $(56 + 40)\times4 = 384$（米） 【提示：解题思路参照例题。】

2. 两条公路呈十字交叉。甲从十字路口正南方向1350米处向北直行，乙从十字路口处向东直行。同时出发10分钟后，两人离十字路口的距离相等；两人仍保持原来的速度直行，又过了80分钟，这时两人离十字路口的距离又相等。求甲、乙两人的速度。

答案： 速度和：$1350\div10 = 135$（米/分） 速度差：$1350\div(80 + 10)=15$（米/分） 甲的速度：$(135 + 15)\div2 = 75$（米/分） 乙的速度：$135 - 75 = 60$（米/分） 【提示：第一次距离十字路口距离相等时，甲、乙两人的路程和是 1350 米，可求出速度和；第二次距离十字路口距离相等时，甲比乙多行了 1350 米，即$(80 + 10)$分钟内的路程差，可求出速度差。进而用和差公式解决问题。】