《2025年新课程实践与探究丛书九年级数学下册人教版》

例7 有一块直角三角形木板ABC，已知∠C = 90°，AC = 3 m，BC = 4 m，现在要把它加工成一个面积最大的矩形，甲、乙两位木工师傅的加工方法分别如图①、图②所示，请用学过的知识说明哪位师傅的加工方法符合要求.

分析：分别设出矩形的长、宽和面积，然后利用三角形相似表示出有关面积的函数关系式并求出其最大值，再进行比较即可.

答案： 过程略. 两个师傅的加工方法均符合要求.

5. 如图，嘉嘉在A时测得一棵4 m高的树的影长DF为8 m，若A时和B时两次日照的光线互相垂直，则B时的影长DE为( )


A. 2 m
B. 2$\sqrt{5} $m
C. 4 m
D. 4$\sqrt{2} $m

答案： A