《2025年新课程实践与探究丛书九年级数学下册人教版》

例1 如图，AB//EF//DC，AD//BC，EF与AC交于点G，则图中相似三角形共有( )

A. 3对 B. 5对 C. 6对 D. 8对
分析：图中三角形有：△AEG，△ADC，△CFG，△CBA，因为AB//EF//DC，AD//BC，所以△AEG∽△ADC∽△CFG∽△CBA.

答案： C

例2 如图，在四边形ABCD中，∠B = ∠C = 90°，点P在BC上，且∠APD = 90°. 求证：△ABP∽△PCD.

答案： 证明略.

例3 如图，在□ABCD中，E是DC上一点，连接AE，F为AE上一点，且∠BFE = ∠C. 求证：△ABF∽△EAD.

分析：由四边形ABCD是平行四边形可得AB = CD，AB//CD，AD//BC，可得∠D = ∠AFB，继而可得结论.

答案： 证明略.