《2025年新课程实践与探究丛书九年级数学下册人教版》

例2 如图，某拦水坝的横断面为梯形ABCD，其中AD//BC，迎水坡AB的坡角∠ABC = 45°，背水坡CD的坡比为1 : $\sqrt{3}$，斜坡AB的长为8 m，则背水坡CD的长为( )

A. $6\sqrt{2} $m B. $8\sqrt{3} $m
C.$ 4\sqrt{6} $m D. $8\sqrt{2}$ m

答案： D

2. 为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某市大力开展植树造林活动. 如图，在坡度i = 1 : $\sqrt{3}$的山坡AB上植树，要求相邻两棵树之间的水平距离AC为2$\sqrt{3}$ m，则斜坡上相邻两棵树之间的坡面距离AB为________m.

答案： 4

3. 如图，某校教学楼AB后方有一斜坡，已知斜坡CD长为12 m，坡角α为60°. 根据有关部门的规定，∠α≤39°时才能避免滑坡危险，学校为了消除安全隐患，决定对斜坡CD进行改造，在保持坡脚C不动的情况下，学校至少要把坡顶D向后水平移动多少米才能保证教学楼的安全？（结果取整数. sin 39°≈0.63，cos 39°≈0.78，tan 39°≈0.81，$\sqrt{2}\approx1.41$，$\sqrt{3}\approx1.73$，$\sqrt{5}\approx2.24$）

答案： 学校至少要把坡顶D向后水平移动7 m才能保证教学楼的安全.