《2025年新课程实践与探究丛书九年级数学下册人教版》

1. 如图是某种电子理疗设备工作原理的示意图，其开始工作时的温度是20℃，然后按照一次函数关系一直增加到70℃，这样有利于打通病灶部位的血液循环，在此温度下再沿反比例函数关系缓慢下降至35℃，然后在此基础上又沿着一次函数关系一直将温度升至70℃，再在此温度下沿着反比例函数关系缓慢下降至35℃，如此循环下去.
(1)$t$的值为________；
(2)如果在$0～t$min内温度大于或等于50℃时，治疗效果最好，则维持这个温度范围的持续时间为________min.

答案： 50@@20

例2 某养猪场对猪舍进行喷药消毒. 在消毒的过程中，先经过5min的药物集中喷洒，再封闭猪舍10min，然后再打开窗户进行通风. 已知室内空气中含药量$y$(单位：mg/m³)与药物在空气中的持续时间$x$(单位：min)之间的函数图象如图所示，其中在打开窗户通风前$y$与$x$分别满足两个一次函数关系，在通风后$y$与$x$满足反比例函数关系.
(1)求反比例函数的解析式；
(2)当猪舍内空气中含药量不低于5mg/m³且持续时间不少于21min时，才能有效杀死病毒，问：此次消毒是否有效?

答案： 设反比例函数解析式为y = $\frac{k}{x}$（k≠0），因为反比例函数的图象过点（15，8），所以k = 120，所以y = $\frac{120}{x}$。@@设正比例函数解析式为y = nx（n≠0），把点（5，10）代入上式，得n = 2，所以y = 2x，当y = 5时，x = $\frac{5}{2}$。把y = 5代入y = $\frac{120}{x}$，得x = 24。因为24 - $\frac{5}{2}$ = $\frac{43}{2}$ ＞ 21，所以此次消毒有效。