《2025年新课程实践与探究丛书九年级数学下册人教版》

2. 如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB，飞机上的测量人员在C处测得A，B两点的俯角分别为60°和45°. 若飞机离地面的高度CH为900 m，且点H，A，B在同一水平直线上，则这条江的宽度AB为( )

A. 300 m
B. $300\sqrt{3} $m
C.$ (900 + 300\sqrt{3}) $m
D.$ (900 - 300\sqrt{3})$ m

答案： D

例3 如图，从航拍无人机A看一栋楼顶部B的仰角α为30°，看这栋楼底部C的俯角β为60°，无人机与楼的水平距离为120 m，则这栋楼的高度为( )

A. 140$\sqrt{3}$ m B. 160$\sqrt{3}$ m
C. 180$\sqrt{3} $m D. 200$\sqrt{3}$ m

答案： B

3. 如图，小敏为了测量校园内旗杆CD的高度，先在教学楼的底端A处，观测到旗杆顶端C的仰角∠CAD = 60°，然后爬到教学楼上的B处，观测到旗杆底端D的俯角是30°，已知教学楼AB高4 m.
（1）求教学楼与旗杆的水平距离AD；（结果保留根号）
（2）求旗杆CD的高度.

答案： （1）教学楼与旗杆的水平距离是$4\sqrt{3}$ m.（2）旗杆CD的高度是12 m.