《2025年新课程实践与探究丛书九年级数学下册人教版》

例2 已知反比例函数$y = \frac{m - 2}{x}$，当$x ＞ 0$时，$y$随$x$的增大而增大，则$m$的取值范围是( )
A. $m ＞ 2$ B. $m ＞ 0$
C. $m \leq 2$ D. $m ＜ 2$
分析：先根据反比例函数$y = \frac{m - 2}{x}$当$x ＞ 0$时$y$随$x$的增大而增大判断出$m - 2$的符号，再求出$m$的取值范围即可.

答案： D

例3 若点$A( - 2,a)$，$B( - 1,b)$，$C(3,c)$在反比例函数$y = \frac{k}{x}(k ＜ 0)$的图象上，则$a$，$b$，$c$的大小关系为( )
A. $b ＞ a ＞ c$ B. $a ＞ c ＞ b$
C. $c ＞ a ＞ b$ D. $b ＞ c ＞ a$
分析：本题主要考查反比例函数的图象与性质. 由反比例函数$y = \frac{k}{x}(k ＜ 0)$可得：函数图象分布在第二、四象限，且在每个象限内$y$随$x$的增大而增大. 由点$A$，$B$，$C$的坐标可知，点$A$和点$B$在第二象限，点$C$在第四象限. 观察图象即可判断$a$，$b$，$c$的大小关系.

答案： A

2. 若反比例函数$y = (m + 1)x^{3 - m^2}$的图象在第二、四象限，$m$的值为________.

答案： -2

3. 二次函数$y = ax^2 + bx + c$的图象如图所示，则一次函数$y = bx + c$和反比例函数$y = \frac{a}{x}$在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )

答案： D