《2025年新课程实践与探究丛书九年级数学下册人教版》

例1 如图，甲建筑物AD、乙建筑物BC的水平距离AB为90 m，且乙建筑物的高度是甲建筑物高度的6倍，从点E（点A，E，B在同一水平线上）测得点D的仰角为30°，测得点C的仰角为60°，求这两座建筑物顶端C，D间的距离.（结果保留根号）

答案： 这两座建筑物顶端C，D间的距离为$20\sqrt{39}$ m.

1. 如图，某数学兴趣小组测量一棵树CD的高度，在点A处测得树顶C的仰角为45°，在点B处测得树顶C的仰角为60°，且A，B，D三点在同一直线上，若AB = 16 m，则这棵树CD的高度是( )

A. $8(3 - \sqrt{3})$ m B. $8(3 + \sqrt{3}) $m
C. $6(3 - \sqrt{3})$ m D.$ 6(3 + \sqrt{3}) $m

答案： A

例2 某滑雪场举办冰雪嘉年华活动，采用直升机航拍技术拍摄活动盛况. 如图，通过直升机的镜头C观测到水平雪道一端A处的俯角为30°，另一端B处的俯角为45°. 若直升机镜头C处的高度CD为300 m，点A，D，B在同一直线上，则雪道AB的长度是多少米？

答案： 雪道AB的长度是$(300\sqrt{3}+300)$ m.