《2025年节节高大象出版社七年级数学下册华师大版》

7. 某种出租车的车费是这样计算的：路程在4千米以内（含4千米）为10元，到达4千米以后，每增加一千米加1.5元. 某乘客乘坐出租车后付了16元，则这个乘客乘坐该出租车行驶的路程为（ ）
A. 5千米
B. 6千米
C. 7千米
D. 8千米

答案： D
解析：设路程为x千米（x＞4），费用$10+1.5(x-4)=16$，解得$x=8$，故选D。

8. 已知一个由50个偶数排成的数阵. 用如图1所示的框去框住4个数，并求出框内4个数的和. 下列有可能是框内4个数的和的是（ ）
A. 80
B. 148
C. 172
D. 220

答案： A
解析：设框内左上角数为a（偶数），则框内四个数为a，a+2，a+10，a+12，和为$4a+24$。A选项：$4a+24=80$，$a=14$（符合数阵规律）；B选项：$4a+24=148$，$a=31$（非偶数）；C选项：$4a+24=172$，$a=37$（非偶数）；D选项：$4a+24=220$，$a=49$（非偶数），故选A。

9. 如图2，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C. 若点C表示的数为1，则点A表示的数为（ ）
A. -3
B. 3
C. -2
D. 2

答案： C
解析：设点A表示的数为x，则$x-2+5=1$，解得$x=-2$，故选C。

10. (2024·宿迁)我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺. 绳长、井深各几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺. 绳长、井深各几尺？若设绳长为x尺，则可列方程为（ ）
A. $\frac{1}{3}x-4=\frac{1}{4}x-1$
B. $\frac{1}{3}x+4=\frac{1}{4}x-1$
C. $\frac{1}{3}x-4=\frac{1}{4}x+1$
D. $\frac{1}{3}x+4=\frac{1}{4}x+1$

答案： A
解析：井深=三折绳长-余绳=四折绳长-余绳，即$\frac{1}{3}x-4=\frac{1}{4}x-1$，故选A。

二、填空题(每小题3分，共15分)
11. 若$(m-3)x^{|m|-2}=3$是关于x的一元一次方程，则m=________.

答案： -3
解析：由题意得$|m|-2=1$且$m-3\neq0$，解得$|m|=3$，$m=\pm3$，又$m\neq3$，故$m=-3$。

12. 如果关于x的一元一次方程2x+1=3和方程$2-\frac{k-x}{3}=0$的解相同，那么k的值为________.

答案： 7
解析：解方程$2x+1=3$得$x=1$，代入$2-\frac{k-x}{3}=0$得$2-\frac{k-1}{3}=0$，解得$k=7$。

13. 一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以标价的8折优惠卖出，结果每件可获利12元，则这种服装每件成本价为________元.

答案： 100
解析：设成本价为x元，$1.4x×0.8-x=12$，解得$x=100$。

14. 如果规定“*”的意义为$a*b=\frac{a+2b}{2}$（其中a，b为有理数），那么方程$3*x=\frac{5}{2}$的解是________.

答案： 1
解析：由定义得$\frac{3+2x}{2}=\frac{5}{2}$，解得$x=1$。