《2025年节节高大象出版社七年级数学下册华师大版》

考点一:认识不等式
1.下面给出了6个式子:①$3＞0$;②$4+3y＞0$;③$x=3$;④$x-1$;⑤$x+2\leq3$;⑥$2x\neq0$.其中是不等式的有 ( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

答案： C
解析:用不等号连接的式子为不等式.①②⑤⑥是不等式,共4个,故选C.

2.小丽和小华先后进入电梯,当小华进入电梯时,电梯因超重而响起警示音,且这个过程中没有其他人进出.已知当电梯乘载的质量超过1300千克时警示音响起,小丽、小华的体重分别为40千克、50千克.若小丽进入电梯前,电梯内已乘载的质量为$x$千克,则$x$的范围是 ( )
A.$1210＜x\leq1260$ B.$1210＜x\leq1300$ C.$1210＜x\leq1250$ D.$1250＜x\leq1260$

答案： A
解析:小丽进入后电梯未超重:$x+40\leq1300$;小华进入后超重:$x+40+50＞1300$.解得$1210＜x\leq1260$,故选A.

3.下列不是$x+4\geq2$的解的是 ( )
A.$x=-3$ B.$x=-2$ C.$x=0$ D.$x=3.5$

答案： A
解析:解$x+4\geq2$得$x\geq-2$.$x=-3＜-2$,不是解,故选A.

4.(2024·通辽)如图1,根据机器零件的设计图纸,用不等式表示零件长度$L$的合格尺寸($L$的取值范围)______.

答案： $39.99\leq L\leq40.01$
解析:由$L=40\pm0.01$得$40-0.01\leq L\leq40+0.01$,即$39.99\leq L\leq40.01$.

5.“8与$y$的2倍的和是非负数”可用不等式表示为______.

答案： $8+2y\geq0$
解析:“8与$y$的2倍的和”为$8+2y$,“非负数”即$\geq0$,故$8+2y\geq0$.

6.学校组织同学们春游,租用45座和30座两种型号的客车.若租用45座客车$x$辆,租用30座客车$y$辆,则不等式“$45x+30y\geq500$”表示的实际意义是______.

答案： 租用$x$辆45座客车和$y$辆30座客车的总载客量不少于500人

7.已知$x\geq5$的最小值为$a$,$x\leq-7$的最大值为$b$,则$ab=$______.

答案： -35
解析:$a=5$,$b=-7$,$ab=5×(-7)=-35$.

考点二:不等式的解集
1.据悉,我国设计制造的天舟二号货运飞船,在2021年5月29日20:55顺利升空,将6 t多物资运送到天和核心舱,若用$a$(单位:$g$)表示货运飞船的载货质量,则对$a$的取值理解最准确的是 ( )
A.$a\approx6$ B.$a＞6$ C.$a＜7$ D.$6＜a＜7$

答案： D
解析:“6 t多”表示载货质量在6 t到7 t之间,即$6＜a＜7$(单位:t),故选D.