《2025年节节高大象出版社七年级数学下册华师大版》

7. 若“*”是新规定的某种运算符号,设x*y=xy+x+y,则2*m=-16中,m的值为（ ）
A. 8
B. -8
C. 6
D. -6

答案： D
解析：由定义得2*m=2m+2+m=3m+2=-16，解得3m=-18，m=-6。选D。

8. (2024·广西)《九章算术》是我国古代重要的数学著作,其中记载了一个问题,大致意思为:现有田出租,第一年3亩1钱,第二年4亩1钱,第三年5亩1钱.三年共得100钱.问:出租的田有多少亩?设出租的田有x亩,可列方程为（ ）
A. x/3+x/4+x/5=1
B. x/3+x/4+x/5=100
C. 3x+4x+5x=1
D. 3x+4x+5x=100

答案： B
解析：第一年每亩1/3钱，第二年1/4钱，第三年1/5钱，三年共得钱数为x/3+x/4+x/5=100，选B。

9. 已知方程2x-4=0,则x=______.

答案： 2
解析：2x-4=0，移项得2x=4，解得x=2。

10. 已知x=1/2是关于x的一元一次方程2(x-3)-4a=0的解,则a的值为______.

答案： -5/4
解析：将x=1/2代入方程得2(1/2 -3)-4a=0，即2×(-5/2)-4a=0，-5-4a=0，解得a=-5/4。

11. 幻方最早源于我国,古人称之为纵横图.如图1所示的幻方中,各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等,则图中a的值为______.

答案： -2
解析：第一行和为-1+(-6)+1=-6，故幻和为-6。第二行：0+a+(-4)=-6，解得a=-2。

12. 小虎在解关于x的一元一次方程7a-5x=16时,误将“-5x”看成了“+5x”,得方程的解为x=3,则原方程的解为______.

答案： -3
解析：错误方程为7a+5x=16，将x=3代入得7a+15=16，7a=1，a=1/7。原方程为7×(1/7)-5x=16，即1-5x=16，-5x=15，解得x=-3。

13. (2024·扬州)《九章算术》是中国古代的数学专著,是《算经十书》中最重要的一部.书中第八章内容“方程”里记载了一个有趣的追及问题,可理解为:速度快的人每分钟走100 m,速度慢的人每分钟走60 m,现在速度慢的人先走100 m,速度快的人去追他,则速度快的人追上他需要______分钟.

答案： 2.5
解析：设t分钟追上，100t=60t+100，40t=100，解得t=2.5。

14. 如图2,数轴上A,B,C三点所表示的数分别是a,6,c.已知AB=8,a+c=0,且c是关于x的方程(m-4)x+16=0的解,则m的值为______.

答案： -4
解析：AB=8，B表示6，A在原点左侧，故6-a=8，a=-2。a+c=0，c=2。将c=2代入方程(m-4)x+16=0得2(m-4)+16=0，2m-8+16=0，2m=-8，m=-4。