《2025年节节高大象出版社七年级数学下册华师大版》

5.某环形跑道长400 m，甲、乙两人练习跑步，他们同时反向从某处开始跑，甲每秒跑6 m，乙每秒跑4 m，x s后，甲、乙两人首次相遇.某学习小组依题意列出方程：①6x+4x=400，②(6+4)x=400，③400-6x=4x，④6x-4x=400.其中正确的方程有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： C
解析：反向跑路程和为400，①②③正确，④同向错误，共3个，选C。

6.如图2，五条有公共端点的射线OA，OB，OC，OD，OE，已知∠BOE=$\frac{1}{4}$∠BOC，∠BOD=$\frac{2}{7}$∠AOB，OE平分∠BOD.若∠AOC=57°，则∠DOE的度数为_________.
图2（射线OA，OB，OC，OD，OE共端点O，顺序A，C，D，E，B）

答案： 19°
解析：设∠AOB=7k，∠BOD=$\frac{2}{7}×7k=2k$，OE平分∠BOD，∠BOE=∠DOE=k，∠BOE=$\frac{1}{4}$∠BOC，∠BOC=4k，∠AOC=∠AOB-∠BOC=7k-4k=3k=57°，k=19°，∠DOE=19°。

7.为了美化环境，建设生态城市，某社区需要进行绿化改造，现有甲、乙两个绿化工程队可供选择.已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积.
(1)甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？
(2)该社区需要进行绿化改造的区域共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元.现有以下三种方案：①甲队单独完成；②乙队单独完成；③甲、乙两队全程合作完成.哪一种方案的施工费用最少？

答案：
(1)甲队500平方米/天，乙队300平方米/天
(2)方案①费用最少
解析：
(1)设乙队每天x平方米，甲队x+200，x+x+200=800，x=300，甲队500；
(2)①甲单独：12000÷500=24天，费用24×600=14400元；
②乙单独：12000÷300=40天，费用40×400=16000元；
③合作：12000÷800=15天，费用15×(600+400)=15000元；
14400＜15000＜16000，方案①费用最少。