《2025年节节高大象出版社七年级数学下册华师大版》

18. (9分)已知关于x,y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l} x-y=1+3a,\\ x+y=-7-a\end{array}\right. $的解x为非正数,y为负数.
(1)求a的取值范围.
(2)在a的取值范围中,当a为何整数时,不等式$2ax+x＞2a+1$的解集为$x＜1$?

答案：
(1)解方程组得$\left\{\begin{array}{l} x=a-3\\ y=-2a-4\end{array}\right. $，由题意$\left\{\begin{array}{l} a-3\leq0\\ -2a-4＜0\end{array}\right. $，解得$-2＜a\leq3$
(2)不等式化简为$(2a+1)x＞2a+1$，解集$x＜1$需$2a+1＜0$，即$a＜-\frac{1}{2}$，整数$a=-1$

19. (9分)图5是某月的日历表,请仔细观察后,解答下列问题.
(1)日历表中,每行数字的大小规律是_______.
(2)日历表中,每列数字的大小规律是_______.
(3)若用正方形框住几个数字,也会发现在一定方向上的排列也有规律.请再观察对角线“撇”方向的数字排列大小规律是_______，“捺”方向的数字排列大小规律是_______.
(4)如果用正方形把9个数字框起来,发现中间的数字与它的四周的所有数字有一定关系.如果将中间的数字设为x,那么正方形框中数字的和一定是_______.
(5)如果用正方形框住的16个数字的和为224,试求出这16个数字中最大的数字.

答案：
(1)从左到右依次增加1
(2)从上到下依次增加7
(3)依次增加8；依次增加6
(4)$9x$
(5)设左上角数字为a，16个数和为$16a + 192=224$，解得$a=2$，最大数为$2 + 24=26$