《2025年节节高大象出版社七年级数学下册华师大版》

2.请写出一个一元一次方程：_________.

答案： x+1=2（答案不唯一）
解析：形如ax+b=0（a≠0）的方程，如x+1=2。

3.已知$\frac{1}{2}(m+4)x^{|m|-3}+6=0$是关于x的一元一次方程，则m的值为_________.

答案： 4
解析：由一元一次方程定义，|m|-3=1且m+4≠0，|m|=4，m=±4，m=-4时系数为0，故m=4。

4.当a=_________时，方程(a²-1)x²+(2-2a)x-3=0是关于x的一元一次方程.

答案： -1
解析：二次项系数a²-1=0且一次项系数2-2a≠0，a²=1，a=±1，a=1时一次项系数0，故a=-1。

5.若方程3x^{|n-2|}-3x²+2x-2=0是关于x的一元一次方程，求n²-n+1的值.

答案： 7或1
解析：方程为一元一次方程，则x²系数-3=0（不成立），故|n-2|=1（x的次数为1），n-2=±1，n=3或1。当n=3时，n²-n+1=9-3+1=7；当n=1时，n²-n+1=1-1+1=1，综上值为7或1。

6.已知x=3是方程$\frac{x}{3}+\frac{m(x-1)}{4}=-1$的解，m，n满足关系式|2n+m|=1.求m+n的值.

答案： -$\frac{3}{2}$或-$\frac{5}{2}$
解析：将x=3代入方程：$\frac{3}{3}+\frac{m(3-1)}{4}=-1$，1+$\frac{m}{2}=-1$，m=-4。由|2n-4|=1，2n-4=±1，n=$\frac{5}{2}$或$\frac{3}{2}$，m+n=-4+$\frac{5}{2}=-\frac{3}{2}$或-4+$\frac{3}{2}=-\frac{5}{2}$。

7.已知(a+1)²+|b-2|=0，关于x的方程2x+c=1的解为x=-1.求代数式8abc-2a²b-(4ab²-a²b)的值.

答案： -34
解析：由(a+1)²+|b-2|=0得a=-1，b=2。方程2x+c=1解x=-1，代入得-2+c=1，c=3。原式=8abc -a²b -4ab²=8×(-1)×2×3 -(-1)²×2 -4×(-1)×2²=-48 -2 +16=-34。

1.解方程2-3(2-3x)=2，去括号，可得（ ）
A.2-6+9x=2
B.2-6-3x=2
C.2-6-9x=2
D.2-6+3x=2

答案： A
解析：2-3(2-3x)=2，去括号得2-6+9x=2，选A。