《2025年节节高大象出版社七年级数学下册华师大版》

一、选择题(每小题3分,共30分)
1. 一个三角形的三条边长分别为1,2,x,则x的取值范围是（ ）
A.1≤x≤3
B.1＜x≤3
C.1≤x＜3
D.1＜x＜3

答案： D
解析：根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可得2-1＜x＜2+1，即1＜x＜3，故选D。

2. (2023·徐州改编)如图1,在△ABC中,若DE//BC,FG//AC,∠BDE=120°,∠DFG=115°,则∠C为（ ）
A.55°
B.60°
C.45°
D.70°

答案： A
解析：
∵DE//BC，
∴∠BDE+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补），∠B=180°-120°=60°。
∵FG//AC，
∴∠DFG+∠A=180°（两直线平行，同旁内角互补），∠A=180°-115°=65°。在△ABC中，∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-60°=55°，故选A。

3. 一幅美丽的图案,在某个顶点处由四个边长相等的正多边形铺满画面,其中的三个分别为正三角形、正方形、正六边形,则另外一个为（ ）
A.正三角形
B.正方形
C.正五边形
D.正六边形

答案： B
解析：正三角形内角60°，正方形内角90°，正六边形内角120°，设第四个正多边形内角为x，顶点处周角360°，则60°+90°+120°+x=360°，x=90°，内角为90°的正多边形是正方形，故选B。

4. 如图2,工人师傅做了一个长方形窗框ABCD,E,F,G,H分别是四条边上的中点,为了使它稳固,需要在窗框上钉一根木条,这根木条不应钉在（ ）
A.A,C两点之间
B.E,G两点之间
C.B,F两点之间
D.G,H两点之间

答案： D
解析：长方形不稳定，钉对角线可形成三角形使其稳固。A,C是对角线；E,G是对边中点连线（相当于另一条对角线）；B,F是相邻边中点连线；G,H是相邻边中点连线，钉G,H不能形成三角形，故选D。

5. 如图3,已知AB,BC,CD是正n边形的三条边,在同一平面内,以BC为边在该正n边形的外部作正方形BCMN.若∠ABN=120°,则n的值为（ ）
A.12
B.10
C.8
D.6

答案： A
解析：正n边形内角∠ABC=(n-2)×180°/n，正方形BCMN中∠CBN=90°，∠ABN=∠ABC-∠CBN=120°，则∠ABC=210°（舍去）或∠ABN=360°-∠ABC-∠CBN=120°，∠ABC=150°。由(n-2)×180°/n=150°，解得n=12，故选A。