《2025年节节高大象出版社七年级数学下册华师大版》

1.一个角的余角比它的补角的$\frac{1}{4}$多15°，设这个角为α，则可列方程为（ ）
A.90°-α=$\frac{1}{4}(180°-α)+15°$
B.90°-α=$\frac{1}{4}(180°-α)-15°$
C.180°-α=$\frac{1}{4}(90°-α)+15°$
D.180°-α=$\frac{1}{4}(90°-α)-15°$

答案： A
解析：余角90°-α，补角180°-α，由题意得90°-α=$\frac{1}{4}(180°-α)+15°$，选A。

2.我国古代数学名著《九章算术》中记载有一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问：人数、物价各几何？”意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱.问：人数、物价各是多少？若设共有x人，物价是y钱，则下列方程正确的是（ ）
A.8(x-3)=7(x+4)
B.8x+3=7x-4
C.$\frac{y-3}{8}=\frac{y+4}{7}$
D.$\frac{y+3}{8}=\frac{y-4}{7}$

答案： D
解析：人数x=$\frac{y+3}{8}=\frac{y-4}{7}$，选D。

3.（2024·无锡）《九章算术》中有一道“凫雁相逢”问题（凫：野鸭），大意如下：野鸭从南海飞到北海需要7天，大雁从北海飞到南海需要9天.如果野鸭、大雁分别从南海、北海同时起飞，经过多少天相遇？若设经过x天相遇，则下列方程正确的是（ ）
A.$\frac{1}{7}x+\frac{1}{9}x=1$
B.$\frac{1}{7}x-\frac{1}{9}x=1$
C.9x+7x=1
D.9x-7x=1

答案： A
解析：路程看作1，野鸭速度$\frac{1}{7}$，大雁速度$\frac{1}{9}$，相遇时路程和1，$\frac{1}{7}x+\frac{1}{9}x=1$，选A。

4.某党支部为一农户送去种植所需的甲、乙两种树苗.已知乙树苗每棵的价格比甲树苗每棵的价格贵20元，购买72棵乙树苗的价格恰好与购买120棵甲树苗的价格相同，则甲树苗每棵的价格是（ ）
A.40元
B.30元
C.15元
D.10元

答案： B
解析：设甲树苗x元，乙x+20，72(x+20)=120x，72x+1440=120x，48x=1440，x=30，选B。