《2025年节节高大象出版社七年级数学下册华师大版》

17. (12分)阅读下列例题,并按要求回答问题.
例:解方程|2x|=1.
解:①当2x为非负数时,2x=1,解得x=1/2.②当2x为负数时,-2x=1,解得x=-1/2.所以原方程的解是x=1/2或x=-1/2.
(1)以上解方程的方法采用的数学思想是______.
(2)请你模仿上面例题的解法,解方程|2x-1|=5.

答案：
(1)分类讨论思想；
(2)x=3或x=-2
解析：
(1)分2x为非负数和负数两种情况求解，采用分类讨论思想。
(2)①当2x-1≥0，即x≥1/2时，2x-1=5，2x=6，x=3；
②当2x-1＜0，即x＜1/2时，-(2x-1)=5，-2x+1=5，-2x=4，x=-2。
故方程的解是x=3或x=-2。