《2025年节节高大象出版社七年级数学下册华师大版》

19.(12分)(1)如图20,要在一条笔直的路边l上建一个燃气站，向l同侧的A,B两个城镇分别铺设管道输送燃气.试确定燃气站的位置,使铺设管道的路线最短.(保留作图痕迹,不写作法)
(2)如图21,如果在A,B两个城镇之间规划一个生态保护区,燃气管道不能穿过该区域,试确定燃气站的位置,使铺设管道的路线最短.(保留作图痕迹,不写作法)

答案：
(1)作点A关于直线l的对称点A'，连接A'B交直线l于点P，点P即为所求燃气站位置。
(2)作点A关于直线l的对称点A'，连接A'B，使线段A'B绕开生态保护区，与直线l交于点P，点P即为所求燃气站位置。