《2025年节节高大象出版社七年级数学下册华师大版》

17. (12分)如图11,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线.
(1)∠ABE=15°,∠BAD=40°,求∠BED的度数.
(2)作△BED的边BD上的高.
(3)若△ABC的面积为40,BD=5,则点E到边BC的距离为多少?

答案：
(1)55°；
(2)过E作BD垂线（图略）；
(3)4
解析：
(1)BE是△ABD中线，E为AD中点，∠AEB=180°-15°-40°=125°，∠BED=180°-125°=55°。
(3)AD是中线，S△ABD=20；BE是中线，S△BED=10。设E到BC距离为h，S△BED=1/2×BD×h=10，1/2×5×h=10，h=4。