《2025年节节高大象出版社七年级数学下册华师大版》

一、选择题(每小题3分,共30分)
1. 下列属于二元一次方程的有 （ ）
①$5x - 2y = 3x$ ②$\frac{2}{x}+\frac{1}{y}=5$ ③$y = 3z$ ④$x^2 + 2x - 5 = 0$
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案： B
解析：①化简为$2x - 2y = 0$，是二元一次方程；②是分式方程，不是；③是二元一次方程；④是一元二次方程。共2个，故选B。

2. 已知方程$kx + y = 4 - 3x$是二元一次方程,则$k$满足的条件是 （ ）
A.$k≠0$
B.$k≠3$
C.$k≠ - 3$
D.$k≠ - 1$

答案： C
解析：方程整理为$(k + 3)x + y = 4$，二元一次方程需$k + 3≠0$，即$k≠ - 3$，故选C。

3. 已知$\begin{cases}x = 1\\y = 2\end{cases}$是二元一次方程$2x + my = 5$的一组解,则$m$的值是 （ ）
A.$\frac{3}{2}$
B.$-\frac{3}{2}$
C.$\frac{2}{3}$
D.$-\frac{2}{3}$

答案： A
解析：将$x = 1$，$y = 2$代入方程得$2×1 + 2m = 5$，解得$m = \frac{3}{2}$，故选A。

4. 甲、乙两数之和为16,甲数的3倍等于乙数的5倍.若设甲数为$x$,乙数为$y$,则下列方程组正确的有 （ ）
①$\begin{cases}x + y = 16\\3x = 5y\end {cases}$ ②$\begin{cases}x + y = 16\\5y = 3x\end{cases}$ ③$\begin{cases}16 - x = y\\5y - 3x = 0\end{cases}$ ④$\begin{cases}16 - y = x\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\end{cases}$
A. 1组
B. 2组
C. 3组
D. 4组

答案： D
解析：根据题意可得$x + y = 16$和$3x = 5y$。①②直接符合；③中$16 - x = y$即$x + y = 16$，$5y - 3x = 0$即$5y = 3x$，符合；④中$16 - y = x$即$x + y = 16$，$\frac{x}{5}=\frac{y}{3}$即$3x = 5y$，符合。4组均正确，故选D。

5. 已知方程组$\begin{cases}ax - by = 4\\ax + by = 6\end{cases}$与方程组$\begin{cases}3x - y = 5\\4x - 7y = 1\end{cases}$的解相同,则（ ）
A.$\begin{cases}a=-\frac{5}{2}\\b = 1\end{cases}$
B.$\begin{cases}a=\frac{5}{2}\\b=-1\end{cases}$
C.$\begin{cases}a=-\frac{5}{2}\\b=-1\end{cases}$
D.$\begin{cases}a=\frac{5}{2}\\b = 1\end{cases}$

答案： D
解析：解方程组$\begin{cases}3x - y = 5\\4x - 7y = 1\end{cases}$，由$3x - y = 5$得$y = 3x - 5$，代入$4x - 7(3x - 5) = 1$，解得$x = 2$，$y = 1$。代入$\begin{cases}2a - b = 4\\2a + b = 6\end{cases}$，解得$a = \frac{5}{2}$，$b = 1$，故选D。

6. 用加减消元法解二元一次方程组$\begin{cases}x + 3y = 4①\\2x - y = 1②\end{cases}$时,下列方法无法消元的是 （ ）
A. ①×2 - ②
B. ②×3 + ①
C. ① - ②×3
D. ①×(-2) + ②

答案： C
解析：A.①×2 - ②：$2x + 6y - (2x - y) = 8 - 1$，消去$x$；B.②×3 + ①：$6x - 3y + x + 3y = 3 + 4$，消去$y$；C.① - ②×3：$x + 3y - (6x - 3y) = 4 - 3$，得$-5x + 6y = 1$，未消元；D.①×(-2) + ②：$-2x - 6y + 2x - y = -8 + 1$，消去$x$。故选C。

7. 若$(5u + 2v + 9)^2 + |3u - 4v + 8| = 0$,则$u + 2v$的值为 （ ）
A. -1
B. -3
C. 2
D. 3

答案： A
解析：由非负性得$\begin{cases}5u + 2v = -9①\\3u - 4v = -8②\end{cases}$，①×2 + ②得$13u = -26$，$u = -2$，代入①得$v = \frac{1}{2}$，$u + 2v = -2 + 1 = -1$，故选A。