《2025年节节高大象出版社七年级数学下册华师大版》

一、选择题(每小题3分,共30分)
1. 下列各式是一元一次方程的有（ ）
①$x+π＞3$ ②$|2-x|$ ③$2+3=5x$ ④$x-y=3$ ⑤$\frac{1}{3}t=1$
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

答案： B
解析：③$2+3=5x$和⑤$\frac{1}{3}t=1$是一元一次方程，共2个，故选B.

2. 某校运动员分组训练,若每组8人,则余5人;若每组9人,则缺4人.设运动员人数为x,组数为y,则列方程组为（ ）
A.$\left\{\begin{array}{l} 8y=x+5,\\ 9y+5=x\end{array}\right. $ B.$\left\{\begin{array}{l} 8y=x+5,\\ 9y-4=x\end{array}\right. $ C.$\left\{\begin{array}{l} 8y=x-5,\\ 9y=x+4\end{array}\right. $ D.$\left\{\begin{array}{l} 8y=x+5,\\ 9y=x+4\end{array}\right. $

答案： C
解析：每组8人余5人：$8y = x - 5$；每组9人缺4人：$9y = x + 4$，故选C.

3. 将不等式$3x+1＜2x$的解集在数轴上表示出来,图1中正确的是（ ）
（图1选项：A. -2到-1实心左画线；B. -1空心左画线；C. -1实心右画线；D. -1空心右画线）

答案： B
解析：解不等式$3x+1＜2x$得$x＜-1$，数轴表示为-1处空心圆圈，向左画线，故选B.

4. 一个两位数的十位数字与个位数字之和等于5,十位数字与个位数字之差为1,设十位数字为x,个位数字为y,则列方程组为（ ）
A.$\left\{\begin{array}{l} x+y=5,\\ x-y=1\end{array}\right. $ B.$\left\{\begin{array}{l} x+y=5,\\ y-x=1\end{array}\right. $ C.$\left\{\begin{array}{l} x-y=5,\\ x+y=1\end{array}\right. $ D.$\left\{\begin{array}{l} x+y=5,\\ x+y=1\end{array}\right. $

答案： A
解析：十位与个位数字和为5：$x+y=5$；差为1（十位比个位大）：$x-y=1$，故选A.

5. 一副三角板按如图2方式摆放,且$∠1$的度数比$∠2$的度数大$50^{\circ }$,若设$∠1=x^{\circ },∠2=y^{\circ }$,那么可列方程组为（ ）
A.$\left\{\begin{array}{l} y-x=50,\\ x+y=180\end{array}\right. $ B.$\left\{\begin{array}{l} x-y=50,\\ x+y=180\end{array}\right. $ C.$\left\{\begin{array}{l} y-x=50,\\ x+y=90\end{array}\right. $ D.$\left\{\begin{array}{l} x-y=50,\\ x+y=90\end{array}\right. $

答案： D
解析：$∠1-∠2=50^{\circ }$，且三角板摆放形成直角，$∠1+∠2=90^{\circ }$，故选D.

6. 已知a,b,c,d为有理数,现规定一种新的运算$| a&b\\ c&d| =ad-bc$,那么当$| 2&4\\ 1-x&5x| =18$时,x的值是（ ）
A. 1 B.$\frac{7}{11}$ C.$\frac{11}{7}$ D. -1

答案： C
解析：由新运算得$2×5x - 4×(1 - x)=18$，即$10x - 4 + 4x=18$，$14x=22$，解得$x=\frac{11}{7}$，故选C.