《2025年节节高大象出版社七年级数学下册华师大版》

22.(10分)如图27,在7×6的网格(每个网格都是小正方形)中选取14个格点,以其中三个格点为顶点画出△ABC,请你以选取的格点为顶点再画出一个三角形,且分别满足下列条件：
(1)在图①中画出一个三角形,与其△ABC组成的图形是轴对称图形.
(2)在图②中画出一个三角形,与其△ABC组成的图形是中心对称图形.
(3)在图③中画出一个三角形,其与△ABC的面积相等,但不全等.
23.(10分)【问题呈现】如图28,某工厂计划在一条笔直的道路上设立一个储物点,工作人员每天进入工厂大门后,先到储物点取物品,然后再到车间.你认为该储物点应建在什么地方,才能使工作人员所走的路程最短?
【数学理解】如果把大门、车间和储物点所在的位置都看作点,把道路看作一条直线,那么就可以把上述问题抽象成数学问题,如图29.
【回顾思考】(1)你以前遇到类似的问题一般利用 （填“平移”“旋转”“轴对称”或“中心对称”）解决.
(2)相信你能解决以下问题:如图30,直线l的两侧分别有A,B两点,在直线l上确定一个点C,使AC+BC最短.请在图30中标注点C,并尝试利用图29解决上述问题,保留作图痕迹,不写作法.
【能力迁移】如图31,四边形EFGH是一个长方形的台球桌,有黑、白两球分别位于A,B两点.怎样撞击黑球,能使黑球先碰撞台边GH,反弹后再碰撞台边EF,最后击中白球?请你认真思考,将黑球移动的路线画在图上.(保留作图痕迹,不写作法)

答案： 22.作图略
(1)画出△ABC关于某直线对称的三角形即可。
(2)画出△ABC关于某点中心对称的三角形即可。
(3)画出底和高乘积与△ABC相同但形状不同的三角形即可。
23.【回顾思考】
(1)轴对称
(2)连接AB交直线l于点C，点C即为所求（作图痕迹略）。
【能力迁移】作A关于GH的对称点A₁，A₁关于EF的对称点A₂，连接A₂B交EF于N，交GH于M，路线A→M→N→B（作图痕迹略）。