《2025年节节高大象出版社七年级数学下册华师大版》

2.将方程$\frac{y+2}{4}+\frac{2y-1}{6}=1$去分母得到3y+2+4y-1=12，错在（ ）
A.分母的最小公倍数找错
B.去分母时，漏乘了分母为1的项
C.去分母时，分子部分没有加括号
D.去分母时，各项所乘的数不同

答案： C
解析：去分母应乘12，得3(y+2)+2(2y-1)=12，展开3y+6+4y-2=12，原错误在于分子未加括号，选C。

3.下列方程变形正确的是（ ）
A.方程$\frac{x-1}{2}-\frac{x}{5}=1$，去分母，得5(x-1)-2x=1
B.方程3-x=2-5(x-1)，去括号，得3-x=2x-15
C.方程3x-2=2x+1，移项，得3x-2x=1+2
D.方程$\frac{2}{3}t=\frac{3}{2}$，将未知数的系数化为1，得t=1

答案： C
解析：A去分母得5(x-1)-2x=10，错误；B去括号得3-x=2-5x+5，错误；C正确；D t=$\frac{9}{4}$，错误，故选C。

4.对于任意两个有理数a，b，规定a⊗b=3a-b.若(2x+3)⊗(3x-1)=4，则x的值为（ ）
A.1
B.-1
C.2
D.-2

答案： D
解析：(2x+3)⊗(3x-1)=3(2x+3)-(3x-1)=6x+9-3x+1=3x+10=4，3x=-6，x=-2，选D。

5.已知x=-1是方程-2x+m=1的解，则m的绝对值是_________.

答案： 1
解析：代入x=-1，-2×(-1)+m=1，2+m=1，m=-1，|m|=1。

6.下面是小彬同学解一元一次方程的过程，认真阅读并完成相应任务.
解方程：$\frac{x}{2}-\frac{x-1}{6}=1$.
解：_________，得3x-(x-1)=6.（第一步）
去括号，得3x-x+1=6.（第二步）
移项，得3x-x=6+1.（第三步）
合并同类项，得2x=7.（第四步）
方程两边都除以2，得x=3.5.（第五步）
(1)以上求解步骤中，第一步进行的是_________，这一步的依据是_________.
(2)以上求解步骤中，第_________步开始出现错误，具体的错误原因是_________.
(3)该方程正确的解为_________.
(4)纠正上述错误后，请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程时还需要注意的事项给其他同学提一条建议.

答案：
(1)去分母，等式的性质2
(2)三，移项时-1未变号
(3)x=2.5
(4)去括号时注意符号（答案不唯一）
解析：
(1)第一步去分母，依据等式性质2；
(2)第三步移项时，-1从左边移到右边应变为+1，错误；
(3)正确移项3x-x=6-1，2x=5，x=2.5；
(4)如去括号要变号。

7.新规定一种运算法则：a※b=a+2b，例如：3※(-2)=3+2×(-2)=-1.
(1)试求(-2)※3的值.
(2)若1※x=3，求x的值.
(3)若(-2)※x=-2+x，求x的值.

答案：
(1)4
(2)1
(3)0
解析：
(1)(-2)※3=-2+2×3=4；
(2)1※x=1+2x=3，2x=2，x=1；
(3)(-2)※x=-2+2x=-2+x，2x-x=0，x=0。