《2025年节节高大象出版社七年级数学下册华师大版》

一、选择题(每小题3分,共30分)
1.(2024·牡丹江)图1所示的图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是（ ）
A　　　　　B　　　　　C　　　　　D
2.将一个等边三角形绕内角平分线的交点旋转一定角度后可以与原等边三角形重合,旋转的最小角度是（ ）
A.30° B.60° C.120° D.180°
3.如图2,在△ABC中,∠C=90°,适当长为半径画弧,分别交AC,AB于点M,N,再分别以点M,N为圆心,大于1/2MN的长为半径画弧,两弧交于点P,若∠B=50°,则∠CAD的度数是（ ）
A.15° B.20° C.25° D.40°
4.如图3,若正六边形ABCDEF绕中心点O旋转α度后得到的图形与原来图形重合,则α的最小值为（ ）
A.120° B.90° C.45° D.60°
5.已知一条线段的垂直平分线上的任意一点到线段两端点的距离相等.如图4,有A,B,C三个居民小区的位置呈三角形,现决定在三个小区之间修建一个购物超市,使超市到三个小区的距离相等,则超市应建在（ ）
A.AC,BC两边高线的交点处
B.AC,BC两边中线的交点处
C.∠A,∠B两内角平分线的交点处
D.AC,BC两边垂直平分线的交点处

答案： 1.B
解析：轴对称图形需沿某直线折叠后重合，中心对称图形需绕某点旋转180°后重合，选项B符合。
2.C
解析：等边三角形内角平分线交点为中心，旋转对称角为360°/3=120°，最小旋转角120°。
3.B
解析：∠C=90°，∠B=50°，则∠BAC=40°，由作图知AP平分∠BAC，∠CAD=40°/2=20°。
4.D
解析：正六边形中心角为360°/6=60°，旋转60°后与原图重合，α最小值60°。
5.D
解析：到三角形三顶点距离相等的点是外接圆圆心，即两边垂直平分线的交点。