《2025年核心素养天天练五年级数学下册北师大版》

1. 填空。
（1）阅读室新购进一批文学书和科技书。其中文学书的本数是科技书的3倍，科技书比文学书少56本。科技书有多少本？题中的等量关系为（　　　　　　　　　　　　　　　　　　　），可设（　　　　　　）的本数为未知数x，列方程为（　　　　　　　　　　　　　）。
（2）[福建省龙岩市漳平市期中]坚果中富含多种营养物质。妈妈到超市买了0.75kg松子和1.5kg核桃，共花了93元。已知松子的单价是核桃的2倍，核桃每千克(　　　)元。

答案：
(1)文学书的本数 = 科技书的本数×3，文学书的本数 - 科技书的本数 = 56本
科技书 3x - x = 56
(2)31 解析：设每千克核桃x元，则每千克松子2x元，根据题意可得等量关系：1.5 kg核桃的价钱 + 0.75 kg松子的价钱 = 93元，据此列方程进行解答。

2. 解方程。
$18x - 7x = 12.1$ $5a + 3a = 3.2$ $7n - 2n = 12.5$ $x + 3x = 7.2$

答案： 18x - 7x = 12.1 5a + 3a = 3.2
解：11x = 12.1 解：8a = 3.2
x = 1.1 a = 0.4
7n - 2n = 12.5 x + 3x = 7.2
解：5n = 12.5 解：4x = 7.2
n = 2.5 x = 1.8

3. 北京颐和园是保存最完整的一座皇家行宫御苑，被誉为“皇家园林博物馆”，它占地290公顷，其中水面面积约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地面积和水面面积各约是多少公顷？（用方程解答）

答案： 解：设颐和园的陆地面积约是x公顷，则水面面积约是3x公顷。
x + 3x = 290 x = 72.5
3x = 3×72.5 = 217.5
颐和园的陆地面积约是72.5公顷，水面面积约是217.5公顷。
解析：根据题意可知，陆地面积 + 水面面积 = 占地总面积，设陆地面积是x公顷，则水面面积是3x公顷，由等量关系列方程解答即可。

4. [四川省成都市高新区期末]淘淘每分跑280m，奇奇每分跑320m，环湖公路一周的长度是9km，两人从同一地点出发，往反方向跑步。
（1）估计两人在何处相遇，在图中用△标出来。
（2）多长时间后两人相遇？

答案：

(1)

(2)9 km = 9000 m
解：设x分后两人相遇。
280x + 320x = 9000
x = 15
解析：
(1)相遇时两人一共跑了一周的长度，淘淘每分跑280 m，奇奇每分跑320 m，淘淘的速度慢一些，奇奇的速度快一些，所以淘淘跑的路程比全程的一半少一些，奇奇跑的路程比全程一半多一些，由此找出相遇的位置即可；
(2)设x分后两人相遇，根据淘淘跑的路程 + 奇奇跑的路程 = 总路程列方程解答即可。

5. 甲、乙两港相距215km，客、货两船都从甲港开往乙港，货船每时行驶28km，客船每时行驶36km，货船先行驶1时后，客船才出发。客船出发几时后能追上货船？

答案： 解：设客船出发x时后能追上货船。
28×(x + 1) = 36x x = 3.5
解析：当客船追上货船时，两船行驶的路程是相等的，客船的速度×客船行驶的时间 = 货船的速度×货船行驶的时间。设客船出发x时后能追上货船，那么此时货船已经行驶了(x + 1)时，由此列方程解答即可。

$8.4×0.5=$ $9.8×0.1=$ $0.32×5=$ $4.5÷9=$ $1.2×5=$ 
$9.6×0.5=$ $0.55×2=$ $2.03×4=$ $2.8×5=$ $1.5×20=$
口算天天练

答案： 4.2 0.98 1.6 0.5 6
4.8 1.1 8.12 14 30