《2025年核心素养天天练五年级数学下册北师大版》

1. 填一填。
（1）150的$\frac{5}{6}$是(　　　)，(　　　)的$\frac{4}{5}$是60。
（2）一块正方形钢板，周长是$\frac{8}{15}$m，它的面积是(　　　)m²。
（3）一个数的$\frac{4}{9}$是32，这个数的$\frac{1}{8}$是(　　　)。
（4）在$\bigcirc$里填上“＞”“＜”或“=”。
$10\div\frac{5}{8}\bigcirc10$ $\frac{1}{2}\div\frac{1}{3}\bigcirc\frac{1}{2}$ $\frac{5}{3}\div\frac{5}{3}\bigcirc1$ $\frac{5}{7}\div\frac{10}{7}\bigcirc\frac{5}{7}$

答案：
(1)125 75 解析:求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即150×$\frac{5}{6}$=125;已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即60÷$\frac{4}{5}$=75。
(2)$\frac{4}{225}$ 解析:正方形的周长÷4=边长，即这块正方形钢板的边长为$\frac{8}{15}$÷4=$\frac{2}{15}$(m)，边长×边长=正方形的面积，即这块正方形钢板的面积为$\frac{2}{15}$×$\frac{2}{15}$=$\frac{4}{225}$(m²)。
(3)9 解析:根据题意先求出这个数为32÷$\frac{4}{9}$=72，则这个数的$\frac{1}{8}$是72×$\frac{1}{8}$=9。
(4)＞ ＞ = ＜ 解析:两个不为零的数相除，如果除数小于1，那么商就大于被除数;如果除数大于1，那么商就小于被除数;如果除数等于1，那么商就等于被除数。由此判断即可。

2. 算一算。
$18\div\frac{12}{13}=$ $\frac{9}{10}\times\frac{5}{6}=$ $\frac{5}{14}\div\frac{10}{21}=$ $\frac{2}{5}\div\frac{3}{5}=$ $\frac{2}{3}\div\frac{4}{5}=$
$\frac{5}{12}\div\frac{3}{4}=$ $\frac{4}{5}\div\frac{3}{8}=$ $0\div\frac{12}{13}=$ $9\div\frac{3}{8}=$ $\frac{2}{3}\div\frac{6}{5}=$

答案： $\frac{39}{2}$ $\frac{3}{4}$ $\frac{3}{4}$ $\frac{2}{3}$ $\frac{5}{6}$ $\frac{5}{9}$ $\frac{32}{15}$ 0 24 $\frac{5}{9}$ 解析:除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数，能约分的要约分。0除以任何数(0除外)都得0。

3. 解方程。
$3x=\frac{1}{2}$ $\frac{2}{3}x=\frac{8}{15}$ $\frac{4}{7}x=8$ $18x=\frac{9}{10}$

答案： 3x=$\frac{1}{2}$ $\frac{2}{3}$x=$\frac{8}{15}$
解:x=$\frac{1}{2}$÷3 解:x=$\frac{8}{15}$÷$\frac{2}{3}$
x=$\frac{1}{6}$ x=$\frac{4}{5}$
$\frac{4}{7}$x = 8 18x=$\frac{9}{10}$
解:x = 8÷$\frac{4}{7}$ 解:x=$\frac{9}{10}$÷18
x = 14 x=$\frac{1}{20}$

4. 童车店在六一儿童节那天开展促销活动，所有儿童自行车一律九折出售。这辆儿童自行车原价多少元？（先写出等量关系，再列方程解决问题）
　　　

答案： 儿童自行车的原价×$\frac{9}{10}$=儿童自行车的现价
解:设这辆儿童自行车原价x元。
$\frac{9}{10}$x = 180
x = 200

5. 海安和北京相距1060 km，刘叔叔乘火车从海安去北京，10时行驶了全程的$\frac{5}{6}$。照这样的速度，从海安到北京需要多长时间？

答案： 10÷$\frac{5}{6}$=12(时)
解析:由题意可知，以行驶全程的时间为单位“1”，行驶了的时间占全程时间的$\frac{5}{6}$，由此可求出行驶全程需要10÷$\frac{5}{6}$=12(时)。

6. 学校的阅览室，刚开始每人一个座位，正好满座。走了$\frac{1}{6}$后，又来了25人，这时座位不够，有16人每两人合坐一个座位，学校阅览室共有多少个座位？

答案： 25 - 16÷2 = 17(人) 17÷$\frac{1}{6}$=102(个)
解析:有16人每两人合坐一个座位，说明又来的25人，除了补足走的位置，还余16÷2 = 8(人)，那么全部座位的$\frac{1}{6}$是(25 - 8)个，然后根据分数除法的意义解答即可。

口算天天练

$\frac{1}{2}\div\frac{2}{3}=$ $\frac{5}{8}\div\frac{1}{4}=$ $\frac{5}{7}\times14=$ $\frac{4}{9}\div\frac{2}{3}=$ $\frac{5}{12}\times36=$ 

答案： $\frac{3}{4}$ $\frac{5}{2}$ 10 $\frac{2}{3}$ 15