《2025年核心素养天天练五年级数学下册北师大版》

1. 填空。
(1)[天津市期末]哈尔滨冰雪节上一个冰雕作品的形状是长方体，它的底面积是60 m²，高是3.5 m，这个冰雕的体积是(　　　)m³。
(2)[重庆市两江新区期末]一个长方体长5 cm，宽4 cm，高3 cm。现将长、宽、高分别扩大为原来的3倍，它的表面积扩大为原来的(　　　)倍，扩大后的长方体体积是(　　　)cm³。
(3)一个长方体，如果它的高增加3 cm，就成为一个正方体，此时这个正方体的表面积比原长方体的表面积增加了84 cm²，原长方体的体积是(　　　)cm³。

答案：
(1)210　解析:根据“长方体的体积=底面积×高”，把数据代入公式解答即可。　
(2)9　1620　解析:根据长方体的表面积公式“S=(ab+ah+bh)×2”，体积公式“V=abh”即可解答。　
(3)196　解析:如果高增加3cm，就成为一个正方体，说明原来的长方体上下两面是正方形，而且原来长方体的高比长和宽少3cm，如果高增加3cm，就成为一个正方体，这时表面积比原来增加了84cm²，据此可求出长方体的底面周长，进而求出原长方体的长和宽，从而求出高，最后求体积。

2. 填一填。

答案： 64　144　60　60　512　6　12

3. 蓄水池在节水灌溉和人畜饮水困难的山区农村中发挥着重要的作用。王伯伯家挖了一个长8 m、宽6 m、深2 m的蓄水池。这个蓄水池的占地面积是多少平方米？最多能蓄水多少立方米？

答案： 8×6=48(m²)　8×6×2=96(m³)　这个蓄水池的占地面积是48m²，最多能蓄水96m³。　解析:由题意可知，占地面积是8×6=48(m²)的地面;直接根据长方体的容积(体积)公式“V =abh”，把数据代入公式解答。

4. 一块长方形纸板，长是35 cm，宽是25 cm，先在这块纸板的四个角分别剪掉一个边长为5 cm的小正方形，再拼成一个无盖的纸盒。这个纸盒的容积是多少？（纸板厚度忽略不计）

答案： 35−5−5=25(cm)　25−5−5=15(cm)　25×15×5=1875(cm³)　解析:从图中可以看到折成纸盒后的长是35-5−5=25(cm)，宽是25−5−5=15(cm)，高是5cm，根据“长方体的体积=长×宽×高”直接计算即可。

5. 一根4 m长的长方体木料，锯成3段后，表面积增加了160 dm²。原来这根木料的体积是多少立方米？

答案： 160dm²=1.6m²　1.6÷4×4=1.6(m³)　解析:根据题意，长方体木料锯成三段，则锯了两次，增加了4个横截面。先求出每个横截面的面积，再乘长即为长方体木料的体积。注意单位换算，1m²=100dm²。

口算天天练
9.6÷3 = 2.4÷8 = 7.63÷7 = 4.24÷4 = 8.4÷4 =
7.2÷8 = 5.6÷4 = 3.24÷3 = 5.25÷5 = 6.18÷6 = 

答案： 3.2　0.3　1.09　1.06　2.1 　0.9　1.4　1.08　1.05　1.03