《2025年核心素养天天练五年级数学下册北师大版》

1. [河南省周口市项城市期中]王师傅用铁丝焊接了一个长方体框架，这个长方体相交于一个顶点的3条棱分别长8cm、3cm、7cm，王师傅焊接这个长方体框架至少用了(　　　)cm长的铁丝。如果用同样长的铁丝焊接一个正方体框架，正方体框架的棱长是(　　　)cm。

答案： 72 6 解析：根据长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4，把数据代入公式即可求出焊接长方体框架至少用的铁丝的长度；再根据正方体的特征，正方体的12条棱的长度都相等，因此，用同样长的铁丝的长度除以12求出正方体的棱长。

2. 一个长方体的长是6cm，宽是4cm，高是5cm，它的棱长总和是(　　　)cm，6个面中最小的一个面的面积是(　　　)cm²，表面积是(　　　)cm²。

答案： 60 20 148 解析：长方体棱长总和=(长+宽+高)×4，长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。最小的面即宽×高的面。

3. 右图是一个正方体的展开图，将展开图折叠围成一个正方体后，A面相对的面是(　　　)面，B面相对的面是(　　　)面。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： E D 解析：通过图意可知，这个正方体展开图属于“1—3—2”型，通过折叠可知A—E、B—D。

4. [山西省太原市小店区期末]如图，把一个长方体木料 按右面三种方式切成两个小长方体，表面积分别增加了16cm²、24cm²、12cm²。原来这个长方体的表面积是(　　　)cm²。

答案： 52 解析：观察图形可知，将一个长方体分割成两个小长方体，按第一种方式进行分割后，表面积增加了两个前后面，按第二种方式进行分割后，表面积增加了两个上下面，按第三种方式进行分割后，表面积增加了两个侧面。把增加的面积相加，据此计算即可。

1. 下列图形中，不能围成立方体的是(　　　)。
　　

答案： D 解析：A、B属于长方体展开图的“1 - 4 - 1”型，能折成长方体；C属于正方体展开图的“2 - 3 - 1”型，能折成正方体；D既不属于正方体展开图，也不属于长方体展开图，不能折成正方体或长方体。

2. 一个正方体的棱长扩大到它的2倍，棱长总和扩大到原来的(　　　)倍。
A. 2
B. 4
C. 6
D. 24

答案： A 解析：设正方体的棱长为a，则正方体的棱长之和C = 12a，棱长扩大2倍，积也要扩大2倍。

3. [江苏省南京市玄武区期末]一张长方形纸板长80cm，宽10cm，把它对折、再对折。打开后，围成一个高10cm的长方体纸箱的侧面。如果要为这个长方体纸箱配一个底面，这个底面的面积是(　　　)。
A. 100cm²
B. 200cm²
C. 400cm²
D. 800cm²

答案： C 解析：根据题意可知，把这张长80 cm、宽10 cm的纸板对折、再对折，打开后，围成一个高10 cm的长方体纸箱的侧面，也就是这个长方体纸箱的底面边长是20 cm，进而即可求出底面的面积。

4. 把5个相同的正方体木箱摆在地上(如下图)，要把所有露出的面都刷上油漆(接触地面的不刷)，刷油漆面积相同的是(　　　)。
　　　　　　
A. ①②
B. ①④
C. ②③
D. ③④

答案： C 解析：通过观察图形可知，①外露的面是17个；②外露的面是19个；③外露的面是19个；④外露的面是18个。然后进行比较即可。

5. [四川省成都市龙泉驿区期末]如图，用27个小正方体搭出一个更大的正方体，从上面拿走一些小正方体，剩下部分的表面积与原来大正方体表面积相比，不会发生变化的是(　　　)。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A. 拿走⑧
B. 拿走②⑤
C. 拿走①②③
D. 拿走②③⑧

答案： D 解析：A拿走⑧会增加4个小正方形的面积，不符合题意；B拿走②⑤会增加4个小正方形的面积，不符合题意；C拿走①②③会减少2个小正方形的面积，不符合题意；D拿走②③⑧⑨不会增加或者减少小正方形的面积，符合题意。