《2025年核心素养天天练五年级数学下册北师大版》

1. 有两筐鸡蛋，第一筐有 100 个，如果从第一筐中取出$\frac{1}{5}$放入第二筐中，则此时两筐鸡蛋个数相等。第二筐原来有多少个鸡蛋？
　　思路分析 根据题意画图如下:
　 　

答案： $\frac{1}{5} \times 2 = \frac{2}{5}$
$100 \times \frac{2}{5} = 40$(个) $100 - 40 = 60$(个)

2. 如果$a、b、c$均不为 0，且$a\times\frac{3}{4}=b\times\frac{4}{3}=c\times\frac{7}{8}$，请你排列出$a、b、c$的大小。（按从大到小排列）
　　思路分析 假设$a\times\frac{3}{4}=b\times\frac{4}{3}=c\times\frac{7}{8}=1$，根据倒数的求法可知，$a = \frac{4}{3}$，$b = \frac{3}{4}$，$c = \frac{8}{7}$，易知$a、b、c$的大小关系。

答案： 假设$a \times \frac{3}{4} = b \times \frac{4}{3} = c \times \frac{7}{8} = 1$, 所以$a = \frac{4}{3}, b = \frac{3}{4}, c = \frac{8}{7}$。因为$\frac{4}{3}＞\frac{8}{7}＞\frac{3}{4}$, 所以$a＞c＞b$。

3. 计算：$1\times\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\times\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\times\frac{1}{5}+\cdots+\frac{1}{49}\times\frac{1}{50}$
　　思路分析 因为$1\times\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$，$1 - \frac{1}{2}=\frac{1}{2}$，所以$1\times\frac{1}{2}=1 - \frac{1}{2}$；因为$\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$，$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$，所以$\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$；以此类推，$\frac{1}{49}\times\frac{1}{50}=\frac{1}{49}-\frac{1}{50}$，所以$1\times\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\times\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\times\frac{1}{5}+\cdots+\frac{1}{49}\times\frac{1}{50}=1 - \frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\cdots+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}$，据此解答即可。

答案： $1 \times \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \times \frac{1}{3} + \frac{1}{3} \times \frac{1}{4} + \frac{1}{4} \times \frac{1}{5} + \cdots + \frac{1}{49} \times \frac{1}{50}$
$= 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + \cdots + \frac{1}{49} - \frac{1}{50}$
$= 1 - \frac{1}{50}$
$= \frac{49}{50}$

 $\frac{3}{4}\times\frac{2}{3}=$ $\frac{7}{8}\times40=$ $15\times\frac{2}{5}=$ $\frac{3}{13}\times\frac{2}{5}=$ $\frac{3}{10}\times\frac{5}{8}=$ 口算天天练

答案： $\frac{1}{2}$ 35 6 $\frac{6}{65}$ $\frac{3}{16}$