《2025年核心素养天天练五年级数学下册北师大版》

三 计算下面图形的表面积和体积。（每题8分，共16分）
　　　　　　　　　　

答案： 1. 表面积：$5×5×6 = 150(dm^{2})$ 体积：$5×5×5 - 3×3×3 = 98(dm^{3})$ 2. $6 + 8 = 14(dm)$ $9 - 4 = 5(dm)$ 表面积：$11×4×2 + 6×4×2 + (14×11 + 14×5 + 11×5)×2 = 694(dm^{2})$ 体积：$11×6×4 + 14×11×5 = 1034(dm^{3})$

1. 某村打算挖一个长10 m、宽8 m、深5 m的长方体蓄水池。
(1)如果在这个水池的四周和底部贴上瓷砖，每块面积为50 dm²，需要多少块瓷砖？(8分)
(2)这个蓄水池蓄水至4.5 m处的水位警戒线，共能蓄水多少立方米？如果每立方米水重1 t，这个蓄水池的水共重多少吨？(9分)

答案： （1）$50\ dm^{2}=0.5\ m^{2}$ $(10×8 + 10×5×2 + 8×5×2)÷0.5 = 520(块)$ （2）$10×8×4.5 = 360(m^{3})$ $360×1 = 360(t)$

2. [北京市丰台区期末]尽管一张纸很薄，但它也是一个长方体。已知一包A4复印纸高5 cm，请你根据图中提供的信息，计算出一张A4复印纸的体积是多少立方厘米。(最后得数保留整数)(9分)

答案： $210\ mm = 21\ cm$ $297\ mm = 29.7\ cm$ $21×29.7×5÷500≈6(cm^{3})$

3. [河南省三门峡市灵宝市期中]饲养金鱼对水质的要求很高，水质的好坏直接影响金鱼正常的生长。为了保持水的清洁，李晶晶家每隔三个月会换一次水。李晶晶家的鱼缸是一个棱长5 dm的正方体，里面装满了水，如果把水倒入一个长10 dm、宽5 dm的长方体塑料盆里，水深会是多少分米呢？(9分)

答案： $5×5×5÷(10×5)=2.5(dm)$

4. 手工课上，乐乐、晶晶、甜甜都用边长12 cm的正方形硬纸板剪折成无盖的长方体或正方体纸盒。三个人都是先剪掉四个角上的小正方形(同一个图中的四个小正方形的边长相同，如图)。请你算算三个人做出的纸盒的容积，比一比谁做出的纸盒的容积最大？你发现什么规律了吗？(9分)

答案： 乐乐：$(12 - 3×2)×(12 - 3×2)×3 = 108(cm^{3})$ 晶晶：$(12 - 2×2)×(12 - 2×2)×2 = 128(cm^{3})$ 甜甜：$(12 - 1×2)×(12 - 1×2)×1 = 100(cm^{3})$ $128＞108＞100$ 晶晶做的纸盒的容积最大。通过比较发现：当纸盒的高大于1 cm时，底面积越大容积就越大。