《2025年核心素养天天练五年级数学下册北师大版》

1. 根据信息写出等量关系。
　(1)一箱苹果重10kg，是一箱橘子质量的$\frac{2}{3}$。
　(2)科技书有32本，是故事书本数的$\frac{3}{4}$。
　(3)一双运动鞋的现价比原价降低了$\frac{2}{15}$，正好降低了20元。

答案：
(1)一箱橘子的质量×$\frac{2}{3}$=一箱苹果的质量
(2)故事书的本数×$\frac{3}{4}$=科技书的本数
(3)运动鞋的原价×$\frac{2}{15}$=降低的价钱

2. 斑马、鸵鸟的速度分别为多少？(先写出等量关系，再列方程解答)
　

答案： 斑马的速度×$\frac{6}{7}$=羚羊的速度
解:设斑马的速度是x千米/时。
$\frac{6}{7}$x = 24　x = 28
鸵鸟的速度×$\frac{7}{13}$=斑马的速度
解:设鸵鸟的速度是y千米/时。
$\frac{7}{13}$y = 28　y = 52
斑马的速度是28千米/时，鸵鸟的速度是52千米/时。

3. 小兰和小浩合作为一幅画涂色。
　(1)整幅画有多少平方分米？(列方程解答)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　(2)如果小兰单独涂了12dm²，那么小兰单独涂的部分占整幅画的几分之几?

答案：
(1)解:设整幅画有x $dm^{2}$。
$\frac{6}{7}$x = 30　x = 35
解析:根据题意可知，以整幅画的面积为单位“1”，等量关系式为“整幅画的面积×$\frac{6}{7}$=已经涂的面积”。由此列方程即可。
(2)12÷35 = $\frac{12}{35}$

4. 根据测定，成人体内的水分约占体重的$\frac{2}{3}$，儿童体内的水分约占体重的$\frac{4}{5}$。小明体内有28kg的水分，可是小明的体重才是爸爸的$\frac{7}{15}$。小明的体重是多少千克？爸爸的体重是多少千克?

答案： 小明:28÷$\frac{4}{5}$ = 35(kg)
爸爸:35÷$\frac{7}{15}$ = 75(kg)
解析:根据小明体内有28kg的水分，儿童体内的水分约占体重的$\frac{4}{5}$，把小明的体重看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，据此即可求出小明的体重;根据小明的体重才是爸爸的$\frac{7}{15}$，把爸爸的体重看作单位“1”即可求出爸爸的体重。

5. 一杯糖水，糖占糖水的$\frac{1}{10}$，再加入10g糖后，糖占糖水的$\frac{2}{11}$。原来的糖水有多少克？

答案： 解:设原来的糖水有x g。
(1 - $\frac{1}{10}$)x = (x + 10)×(1 - $\frac{2}{11}$)　x = 100
解析:设原来有糖水x g，根据题意可知，水的质量没有变化，原来水占糖水的(1 - $\frac{1}{10}$)，增加10g糖后水占糖水的(1 - $\frac{2}{11}$)，等量关系式为“原来糖水的质量×(1 - $\frac{1}{10}$)=增加10g糖后糖水的质量×(1 - $\frac{2}{11}$)”，由此列方程即可。

 $\frac{8}{9}\div\frac{2}{5}=$　　　　$\frac{1}{3}\div\frac{1}{12}=$　　　　$\frac{3}{4}\div4=$　　　　$\frac{3}{5}\div6=$　　　　$\frac{7}{12}\times\frac{6}{14}=$　　　　口算天天练

答案： $\frac{20}{9}$　4　$\frac{3}{16}$　$\frac{1}{10}$　$\frac{1}{4}$