《2025年核心素养天天练五年级数学下册北师大版》

3. [山西省晋城市城区期末]下面图形不是正方体展开图的是( )。
　　

答案： B 解析：根据正方体展开图的11种特征，图形A属于正方体展开图的“1 - 3 - 2”型，能折成正方体；图形B不属于正方体展开图，不能折成正方体；图形C属于正方体展开图的“1 - 4 - 1”型，能折成正方体；图形D属于正方体展开图的“2 - 2 - 2”型，能折成正方体。

4. 王叔叔8月份的工资是3200元，9月份的工资比8月份增加了$\frac{1}{8}$。求王叔叔的工资增加了多少元的列式是( )。
A. 3200×(1 + $\frac{1}{8}$)
B. 3200×$\frac{1}{8}$
C. 3200×(1 - $\frac{1}{8}$)
D. 3200 + $\frac{1}{8}$

答案： B 解析：根据题意可知，增加的工资是8月份工资的$\frac{1}{8}$，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用8月份的工资乘$\frac{1}{8}$，即可求出王叔叔的工资增加了多少元。

5. [江苏省南京市鼓楼区期末]一个长方体形状的玻璃容器，从里面量长为50 cm，宽为40 cm，高为45 cm。向容器里注水，当容器内的水第1次出现正方形面时，容器里有水( )L。
A. 90
B. 100
C. 80
D. 81

答案： C 解析：根据题意可知，当注入水的高度等于容器宽时，容器内的水第1次出现正方形面，根据长方体的体积公式解答。

1. 直接写得数。(6分)
1 - $\frac{1}{2}$ = 3×$\frac{1}{6}$ = $\frac{2}{3}$ + $\frac{1}{2}$ = $\frac{3}{4}$×4 = $\frac{1}{6}$ + $\frac{5}{6}$ = $\frac{3}{4}$×$\frac{2}{3}$ =
$\frac{1}{3}$ + 3 = 5 - $\frac{1}{5}$ = $\frac{3}{4}$×12 = 9×$\frac{1}{3}$ = $\frac{4}{9}$ + $\frac{5}{6}$ = 1 - $\frac{1}{14}$ - $\frac{2}{7}$ =

答案： $\frac{1}{2}$ $\frac{1}{2}$ $\frac{7}{6}$ 3 1 $\frac{1}{2}$ $\frac{10}{3}$ $\frac{24}{5}$ 9 3 $\frac{23}{18}$ $\frac{9}{14}$

2. 用你喜欢的方法计算。(8分)
$\frac{7}{9}$ - $\frac{6}{13}$ + $\frac{6}{13}$ $\frac{4}{15}$ -($\frac{4}{15}$ - $\frac{1}{7}$) $\frac{7}{15}$ - $\frac{3}{7}$ + $\frac{8}{15}$ $\frac{2}{3}$ - $\frac{2}{9}$ - $\frac{4}{9}$

答案： $\frac{7}{9}-\frac{6}{13}+\frac{6}{13}$ $\frac{4}{15}-(\frac{4}{15}-\frac{1}{7})$
=$\frac{7}{9}+(\frac{6}{13}-\frac{6}{13})$ =$\frac{4}{15}-\frac{4}{15}+\frac{1}{7}$
=$\frac{7}{9}$ =$\frac{1}{7}$
$\frac{7}{15}-\frac{3}{7}+\frac{8}{15}$ $\frac{2}{3}-\frac{2}{9}-\frac{4}{9}$
=$\frac{7}{15}+\frac{8}{15}-\frac{3}{7}$ =$\frac{2}{3}-(\frac{2}{9}+\frac{4}{9})$
=1 - $\frac{3}{7}$ =$\frac{2}{3}-\frac{2}{3}$
=$\frac{4}{7}$ =0

3. 解方程。(8分)
$\frac{2}{5}$ + x = $\frac{13}{15}$ 2 - x = $\frac{3}{4}$ x - $\frac{3}{5}$ = 12 $\frac{3}{8}$ - x = $\frac{1}{7}$

答案： $\frac{2}{5}+x=\frac{13}{15}$ 2 - $x$ = $\frac{3}{4}$
解：$x$ = $\frac{13}{15}-\frac{2}{5}$ 解：$x$ = 2 - $\frac{3}{4}$
$x$ = $\frac{7}{15}$ $x$ = $\frac{5}{4}$
$x-\frac{3}{5}=12$ $\frac{3}{8}-x=\frac{1}{7}$
解：$x$ = 12 + $\frac{3}{5}$ 解：$x$ = $\frac{3}{8}-\frac{1}{7}$
$x$ = $\frac{63}{5}$ $x$ = $\frac{13}{56}$

4. [山东省菏泽市牡丹区期中]一个长方体纸盒的表面展开图如图所示。
(1)做一个这样的纸盒，需要多少平方厘米的纸板？(接头处忽略不计)(3分)
　　　　　
(2)这个纸盒占用的空间有多大？(3分)

答案：
(1)(9 - 5)÷2 = 2(dm)
(5×2 + 5×8 + 2×8)×2 = 132($cm^{2}$)
(2)5×2×8 = 80($cm^{3}$)
解析：通过观察长方体的展开图可知，这个长方体的长是5 dm，高是8 dm，宽是[(9 - 5)÷2] dm。
(1)求需要多少平方厘米的纸板，就是求长方体的表面积，根据“长方体表面积 = (长×宽 + 长×高 + 宽×高)×2”计算即可；
(2)求占用的空间就是求体积，根据长方体的体积公式即可解答。