《2025年核心素养天天练五年级数学下册北师大版》

1. 填空。
（1）[陕西省汉中市南郑区期末]甲、乙两地相距840 km，货车和客车同时从两地相对开出，货车每时行驶58 km，客车每时行驶62 km，经过(　　　)时两车相遇。
（2）小明和小亮同时从学校出发前往公园，他们两人的步行速度分别为100米/分和80米/分，经过(　　　)分后，两人相距200 m。

答案：
(1)7 解析:根据题意可得等量关系:货车行驶的路程+客车行驶的路程=总路程,列方程解答即可。
(2)10 解析:根据题意可得等量关系:小明步行的路程-小亮步行的路程=两人相距的路程,列方程解答即可。

2. 苹苹和壮壮从相距3000 m的河滨绿道两端同时相对而行，苹苹每分走55 m，壮壮每分走65 m，多长时间后两人相距600 m？（两人未相遇）

答案： 解:设x分后两人相距600 m。
55x + 65x = 3000 - 600 x = 20
解析:设x分后两人相距600 m,由题意可知,当两人相距600 m时,两人共走了3000 - 600 = 2400(m),等量关系为苹苹走的路程+壮壮走的路程=2400 m,由此列方程解答即可。

3. 两个城市间的公路长256 km，甲、乙两辆汽车同时从两个城市出发，相向而行，4时后相遇。甲车每时行驶31 km，乙车每时行驶多少千米？

答案： 解:设乙车每时行驶x km。
4x + 31×4 = 256 x = 33
解析:设乙车每时行驶x km,由题意得,甲车行驶的路程+乙车行驶的路程=全程长度,由此列方程解答即可。

4. 甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出。甲车每时行驶56 km，乙车每时行驶48 km。两车在离中点32 km处相遇。A、B两地间的距离是多少千米？

答案： 解:设A、B两地间的距离是x km。
x÷(56 + 48) = 32×2÷(56 - 48) x = 832
解析:根据“两车在离中点32 km处相遇”可知,相遇时甲车比乙车多行驶32×2 = 64(km)。根据“路程差÷速度差=相遇时间”可得等量关系:路程和÷速度和=路程差÷速度差,设A、B两地间的距离为x km,列方程求解即可。

素养提升间
5. 甲、乙两哨所相距12.6 km，甲队士兵以每时2 km的速度，乙队士兵以每时2.2 km的速度，同时从两哨所出发相向而行。甲队出发时有一警犬以每时5.5 km的速度向乙队跑去，当遇到乙队时又向甲队跑，如此往返，直到两队相遇。两队相遇时警犬一共跑了多少千米？

答案： 解:设甲、乙两队x时后相遇。
2x + 2.2x = 12.6
x = 3
5.5×3 = 16.5(km)
解析:根据题中条件列方程得到甲、乙两队相遇所需时间,而在这段时间警犬一直在跑,用警犬的速度乘甲、乙两队相遇所用的时间即可得警犬跑的距离。

口算天天练
4.12×5 =　　3.28÷10 =　　5.6×4 =　　3.8×5 =　　4.5×40 =
3.2÷4 =　　9.8×0.5 =　　0.48÷4 =　　8.2×0.1 =　　1.2×0.5 =　　

答案： 20.6 0.328 22.4 19 180
0.8 4.9 0.12 0.82 0.6