《2025年核心素养天天练五年级数学下册北师大版》

1. 三种不同长度的小棒分别有12根(15 cm)、8根(10 cm)、4根(8 cm)，请你搭出3种不同的长方体或正方体，若给该立体图形各面都贴上彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸？完成下表。

答案：
（答案不唯一）

解析：根据正方体、长方体的特征，正方体的12条棱的长度都相等，一般情况长方体的12条棱分为3组，每组4条棱的长度相等，特殊情况，当长方体有两个相对的面是正方形时，这个长方体中有8条棱的长度相等，其余4条棱的长度相等，据此解答即可。

2. 选择。
(1)[陕西省咸阳市泾阳县期中]5个棱长都是5 cm的小方块堆放在墙角处（如右图），露在外面的面的面积是(　　　)cm²。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A. 270　　　　　B. 260　　　　　C. 250　　　　　D. 240

答案： （1）C 解析：根据题意，露在外面的面一共有10个，一个面的面积为(5×5)cm²，据此求出10个面的面积即可。

(2)[浙江省杭州市余杭区期末]将下面这个展开图围成正方体后，可能是(　　　)。
　　　

答案： （2）D 解析：此展开图属于正方体展开图的“1 - 3 - 2”型，根据围成正方体后，六个图案的相对位置，即可做出选择。

3. [湖北省孝感市汉川市期中]某古建筑景点定做了26个宫灯形的垃圾桶(如图)。垃圾桶外侧有一层外饰面，如果外饰面每平方米200元，这些垃圾桶的外饰面一共要花多少钱？（单位：cm）
　　　　

答案： (46×80×4 + 66×20×4)×26 = 520000(cm²)
520000 cm² = 52 m² 200×52 = 10400(元)
解析：根据“长方体侧面积公式 = 底面周长×高”求出垃圾桶外饰面的面积，再乘26可求出26个宫灯形的垃圾桶外饰面的面积，换算单位后乘200可求出这些垃圾桶的外饰面一共要花多少钱。

4. 先把一个棱长为4 cm的正方体的表面涂上颜色，然后将它切成棱长为1 cm的小正方体。其中三个面涂色的小正方体有多少个？两个面涂色的呢？一个面涂色的呢？六个面都没有涂色的呢？

答案：
三个面涂色的小正方体有8个，两个面涂色的有24个，一个面涂色的有24个，六个面都没有涂色的有8个。
解析：由题意可知，把一个棱长4 cm的正方体表面涂色，然后切成棱长1 cm的小正方体，所以大正方体每条棱上都有4个小正方体，如右图所示。根据立体图形的知识可知，三个面涂色的是各顶点处的小正方体；在各棱上，除去顶点处的正方体都是两面涂色；在每个面上，除去棱上的正方体都是一面涂色；所有小正方体的个数减去涂色的小正方体的个数就是没有涂色的小正方体的个数，由此即可解决问题。

口算天天练
4.8 + 1.6 = 　　4.2 - 1.8 = 　　5.6 + 2.4 = 　　7.5 - 1.5 = 　　3.4×2 =
6.5×4 = 　　3.8×20 = 　　7.5×4 = 　　0.18×0.5 = 　　3.6×50 =

答案： 6.4 2.4 8 6 6.8 26 76 30 0.09 180