《2025年核心素养天天练五年级数学下册北师大版》

1. 瑞海小区生活垃圾的调查情况如下表。
　　　　　　　
可回收的垃圾占生活垃圾的几分之几？危险垃圾比食物残渣少占生活垃圾的几分之几？(8分)

答案： $\frac{1}{4}+\frac{3}{10}=\frac{11}{20}$ $\frac{3}{10}-\frac{3}{20}=\frac{3}{20}$
可回收的垃圾占生活垃圾的$\frac{11}{20}$；危险垃圾比食物残渣少占生活垃圾的$\frac{3}{20}$。
解析：根据题意，可回收垃圾包括纸张和废金属，所以把二者占生活垃圾的分率相加即可得出可回收垃圾占生活垃圾的几分之几；用食物残渣占生活垃圾的分率减去危险垃圾占生活垃圾的分率即为危险垃圾比食物残渣少占生活垃圾的几分之几。

2. 实验小学有96名学生报名参加了某报社的小记者活动。其中五年级参加的人数占总人数的$\frac{3}{8}$，五年级有多少人参加了小记者活动？五年级小记者中的$\frac{5}{12}$是女生，五年级小记者中女生有多少人？(6分)

答案： 96×$\frac{3}{8}$ = 36(人) 36×$\frac{5}{12}$ = 15(人)
五年级有36人参加了小记者活动，五年级小记者中女生有15人。
解析：根据题意先把所有参加小记者活动的人数看作单位“1”，则五年级有96×$\frac{3}{8}$ = 36(人)参加；再把五年级参加的人数看作单位“1”，则其中女生有36×$\frac{5}{12}$ = 15(人)。

3. 学校新建了一个长45 m、宽20 m、深1.7 m的游泳池。要在游泳池的内壁和底面抹一层水泥，已知每平方米需要5 kg水泥，那么至少需要准备多少千克的水泥？考虑到实际抹水泥时有浪费，因此要多准备所需水泥质量的$\frac{1}{10}$，至少要多准备多少千克的水泥？(6分)

答案： 45×20 + 45×1.7×2 + 20×1.7×2 = 1121($m^{2}$)
5×1121 = 5605(kg)
5605×$\frac{1}{10}$ = 560.5(kg)
至少需要准备5605 kg的水泥，至少要多准备560.5 kg的水泥。
解析：需要抹水泥的面共有5个，根据长方体的表面积公式求出5个面的面积即可；用每平方米的水泥质量乘求出的5个面的面积，即可求出至少需要准备多少千克的水泥；再根据分数乘法的意义解答。

4. 一个长方体花坛，从外面量长是5 m，宽是1.5 m，高是0.4 m，四周用砖砌成，厚度是0.15 m，花坛中间填满土。
(1)这个花坛占地多少平方米？(5分) (2)花坛中间需要填土多少立方米？(5分)

答案：
(1)5×1.5 = 7.5($m^{2}$)
(2)5 - 0.15×2 = 4.7(m)
1.5 - 0.15×2 = 1.2(m)
4.7×1.2×0.4 = 2.256($m^{3}$)
解析：根据题意，用从外边量得的花坛的长减去两边砖的厚度，即是花坛里面的长。用从外边量得的花坛的宽减去两边砖的厚度，即是花坛里面的宽。内长×内宽×高即为需要填土的体积。

5. 一个棱长为10 cm的正方体容器中装有一些水，将一个高8 cm的长方体铁块竖着放入水中(铁块底面与容器底面平行)，铁块还没有完全浸没时水就满了(如下图)。这块铁块的体积是多少立方厘米？(7分)
　　　

答案： 10×10×(10 - 7) = 300 ($cm^{3}$)
300÷6 = 50 ($cm^{2}$)
50×8 = 400($cm^{3}$)
解析：根据题意分析可知，正方体容器中3 cm高的水的体积 = 高为6 cm的铁块的体积，即10×10×(10 - 7) = 300 ($cm^{3}$)，接着可以求出铁块的底面积为300÷6 = 50 ($cm^{2}$)，这个铁块的高为8 cm，因此铁块的体积为50×8 = 400 ($cm^{3}$)。