《2025年核心素养天天练五年级数学下册北师大版》

1. 填空。
(1)右面的图形是由棱长1cm的小正方体搭成的，它的棱长为(　　　)cm，共用了(　　　)个小正方体，体积是(　　　)cm³。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
(2)[湖南省娄底市双峰县期末]一个正方体棱长总和是24dm，这个正方体的棱长是(　　　)dm，它的体积是(　　　)dm³。
(3)泥塑艺术是我国古老的、流传地域广泛的民间传统艺术，它以泥土为原料，以手工捏制成形。小龙爱好捏泥塑，他将一个棱长是6dm的正方体彩泥捏成一个长9dm，宽6dm的长方体，捏成的长方体的高是(　　　)dm。

答案：
(1)4 64 64 解析:此题演绎了正方体体积公式的推导过程，找出正方体体积与棱长的关系，即正方体体积=棱长×棱长×棱长，$V = a^{3}$。
(2)2 8 解析:正方体的棱长总和=棱长×12，由此求出它的棱长，再根据正方体的体积公式求出体积。
(3)4 解析:根据体积的意义可知，把正方体彩泥捏成长方体后体积不变，根据正方体和长方体的体积公式，把数据代入即可解答。

2. 选择。
(1)如果把若干棱长2cm的小正方体拼成一个大正方体，拼成的大正方体体积最小是(　　　)cm³。
A. 8　　　　　B. 16　　　　　C. 32　　　　　D. 64
(2)[贵州省黔东南苗族侗族自治州期末]一块长方体木料的长是5cm，宽是4cm，高是3cm。把它锯成一个最大的正方体后，剩下木料的体积(不计损耗)是(　　　)cm³。
A. 2　　　　　B. 33　　　　　C. 18　　　　　D. 30

答案：
(1)D 解析:用棱长是2cm的小正方体拼成一个大正方体，每条棱上至少需要2个这样的小正方体,所以至少需要2×2×2 = 8(个)相同的小正方体，由此即可解答。
(2)B 解析:根据题意可知，把这个长方体木料锯成一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体的高，根据长方体和正方体的体积公式，把数据代入公式求出长方体与正方体的体积差即可。

3. 求下面图形的体积。
　 　　　　　　　　　 　　　　　　　　　

答案： 28×10×15 = 4200($m^{3}$)
5×5×5 = 125($cm^{3}$)
18×6×6 = 648($m^{3}$)
解析:根据“长方体的体积=长×宽×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长”，直接计算即可。

4. 小明的妈妈从超市买来一盒牙膏，牙膏的外包装是一个长方体纸盒。小明把这个长方体纸盒剪开(如图)，你能帮小明求出这个长方体纸盒的体积吗？
　　　

答案： (26 - 3×2)÷2 = 10(cm)
10×5×3 = 150($cm^{3}$)
解析:通过观察长方体展开图可知，这个长方体的长是(26 - 3×2)÷2 = 10(cm)，宽是5cm，高是3cm，根据长方体的体积公式，把数据代入公式解答。

5. [陕西省西安市经开区期末]一块长方体的石料，从上部和下部分别截去高为3cm和2cm的长方体后，得到一个正方体，正方体表面积比原来减少了140cm²，正方体的体积是多少？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： 140÷(3 + 2)÷4 = 7(cm)
7×7×7 = 343($cm^{3}$)
解析:根据题意，一块长方体的石料，从上部和下部分别截去高为3cm和2cm的长方体后，得到一个正方体，由此可知，原来长方体石料的底面是正方形，且高比底面边长多(3 + 2)cm，表面积减少的部分是高为(3 + 2)cm的4个侧面的面积，据此可以求出原来长方体的底面边长，然后根据正方体的体积公式解答即可。

 3.64×20 = 1.6×0.5 = 7.8×0.2 = 1.3×50 = 0.38×5 = 
2.4×0.5 = 24×0.5 = 50×0.8 = 2.5×40 = 1.6×50 =
口算
 天天练

答案： 72.8 0.8 1.56 65 1.9 1.2 12 40 100 80