《2025年核心素养天天练五年级数学下册北师大版》

1. 判断正误并改正。
(1)$\frac{2}{3}\div\frac{10}{9}=\frac{3}{2}\times\frac{10}{9}=\frac{5}{3}$(　　　)
(2)$45\div\frac{3}{5}=45\times\frac{3}{5}=27$(　　　)
(3)$\frac{14}{15}\div5=\frac{15}{14}\times\frac{1}{5}=\frac{3}{14}$(　　　)

答案：
(1)× 改正：$\frac{2}{3} \div \frac{10}{9} = \frac{2}{3} \times \frac{9}{10} = \frac{3}{5}$
解析：一个数除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。乘的是除数的倒数，不是被除数的倒数，原题中是乘了被除数的倒数，因此原题错误。
(2)× 改正：$45 \div \frac{3}{5} = 45 \times \frac{5}{3} = 75$
解析：原题中除以$\frac{3}{5}$，把除号改为乘号后，没有乘它的倒数，因此原题错误。
(3)× 改正：$\frac{14}{15} \div 5 = \frac{14}{15} \times \frac{1}{5} = \frac{14}{75}$

2. 如果$a\div\frac{1}{2}=b\div\frac{4}{3}=c\div\frac{4}{5}$，并且$a,b,c$均不为0，试比较$a、b、c$的大小，并说明理由。

答案： 因为$a \div \frac{1}{2} = b \div \frac{4}{3} = c \div \frac{4}{5}$，且$\frac{1}{2} ＜ \frac{4}{5} ＜ \frac{4}{3}$，所以$a ＜ c ＜ b$。
解析：先根据分数大小比较的方法，判断出$\frac{1}{2}$、$\frac{4}{3}$、$\frac{4}{5}$的大小关系，然后根据商一定时，除数越大，则被除数越大，判断出$a$、$b$、$c$的大小关系即可。

3. (1)果园里有苹果树150棵，梨树棵数是苹果树棵数的$\frac{3}{5}$，梨树有多少棵？
(2)果园里有苹果树150棵，是梨树棵数的$\frac{3}{5}$，梨树有多少棵？

答案：
(1)$150 \times \frac{3}{5} = 90$(棵)
解析：根据题意可知，是以苹果树的棵数为单位“1”，再根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，列式计算即可。
(2)$150 \div \frac{3}{5} = 250$(棵)
解析：根据题意可知，是以梨树棵数为单位“1”，再根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，列式计算即可。

　　$\frac{3}{14}\div\frac{2}{7}$=　　　　$\frac{3}{4}\div\frac{4}{8}$=　　　　$\frac{9}{8}\times\frac{4}{9}$=　　　　$\frac{4}{7}\times\frac{3}{4}$=　　　　$\frac{7}{8}\times\frac{4}{5}$=　　　　口算天天练

答案： $\frac{3}{4}$ $\frac{3}{2}$ $\frac{1}{2}$ $\frac{3}{7}$ $\frac{7}{10}$