《2025年核心素养天天练五年级数学下册北师大版》

4. 笑笑家一月份用水12 t，二月份用水多少吨？如果列式是$12\div\frac{3}{4}$，那么应补充条件(　　　)。
A. 二月份用水量比一月份少$\frac{3}{4}$t B. 二月份的用水量是一月份的$\frac{3}{4}$
C. 一月份用水量比二月份多$\frac{3}{4}$t D. 一月份的用水量是二月份的$\frac{3}{4}$

答案： D 解析：笑笑家一月份用水12 t，一月份的用水量是二月份的$\frac{3}{4}$，二月份用水多少吨？把二月份的用水量看作单位“1”，根据分数除法的意义，用一月份的用水量除以$\frac{3}{4}$，就是二月份的用水量。

1. 直接写得数。(10分)
$\frac{3}{8}\times\frac{5}{6}=$ $\frac{3}{5}\div\frac{3}{4}=$ $\frac{4}{7}\times2=$ $15\div\frac{1}{3}=$ $\frac{3}{4}\div12=$
$\frac{13}{25}\div\frac{1}{5}=$ $16\times\frac{7}{8}=$ $\frac{7}{8}\div\frac{8}{7}=$ $\frac{11}{18}\div22=$ $\frac{2}{3}\times\frac{6}{8}=$

答案： $\frac{5}{16}$ $\frac{4}{5}$ $\frac{8}{7}$ 45 $\frac{1}{16}$ $\frac{13}{5}$ 14 $\frac{49}{64}$ $\frac{1}{36}$ $\frac{1}{2}$

2. 解方程。(16分)
$\frac{5}{6}x = 30$ $\frac{5}{8}x=\frac{3}{4}$ $7x=\frac{5}{8}$ $\frac{9}{4}x = 63$

答案： $\frac{5}{6}x = 30$
解：$x = 30÷\frac{5}{6}$
$x = 36$
$\frac{5}{8}x = \frac{3}{4}$
解：$x = \frac{3}{4}÷\frac{5}{8}$
$x = \frac{6}{5}$
$7x = \frac{5}{8}$
解：$x = \frac{5}{8}÷7$
$x = \frac{5}{56}$
$\frac{9}{4}x = 63$
解：$x = 63÷\frac{9}{4}$
$x = 28$

1. 乌贼被称为“海中火箭”，5分可游$\frac{9}{2}$km。它平均每分游多少千米？(列方程解答)(7分)

答案： 解：设它平均每分游$x$km。
$5x = \frac{9}{2}$
$x = \frac{9}{10}$
解析：设平均每分游$x$km，根据“速度×时间 = 路程”列方程解答即可。

2. [山西省晋城市城区期末]支付宝的出现，给人们的支付带来了便利。妈妈买了一台笔记本电脑，因为所带现金不够，剩下的钱用支付宝支付。妈妈用支付宝支付了4690元，是这台电脑价格的$\frac{7}{9}$，妈妈带了多少现金？(8分)

答案： $4690÷\frac{7}{9} = 6030$(元)
$6030 - 4690 = 1340$(元)
解析：把这台笔记本的价钱看作单位“1”，根据求单位“1”的量，用除法计算。用支付宝支付的钱数除以对应的分率，即可求出这台电脑的总价，再减去支付宝支付的钱数，即可求出妈妈带了多少现金。

3. [河南省郑州市荥阳市期中]枣树的寿命是400年，是榆树寿命的$\frac{4}{5}$，榆树的寿命又是樟树的$\frac{5}{8}$，樟树的寿命是多少？(8分)

答案： $400÷\frac{4}{5} = 500$(年) $500÷\frac{5}{8} = 800$(年)
解析：根据题意，当枣树与榆树比较时，榆树的寿命为单位“1”且未知，用枣树的寿命÷$\frac{4}{5}$ = 榆树的寿命；用榆树的寿命÷$\frac{5}{8}$ = 樟树的寿命，据此解答。

4. 我国明代著名数学家程大位的《算法统宗》一书中，记载了一些诗歌形式的算题，其中有一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完。试问大、小和尚各有多少人？(9分)

答案： $100×3 - 100 = 200$(个) $3 - \frac{1}{3} = \frac{8}{3}$(个)
小和尚：$200÷\frac{8}{3} = 75$(人)
大和尚：$100 - 75 = 25$(人)
解析：假设全是大和尚，则应分$100×3 = 300$(个)馒头，假设就比实际要多$300 - 100 = 200$(个)馒头，这是因为一个大和尚比一个小和尚多分$3 - \frac{1}{3} = \frac{8}{3}$(个)馒头，据此可求出小和尚的人数，进而可求出大和尚的人数。