《2025年核心素养天天练五年级数学下册北师大版》

1. 丽丽和明明各搬了8个棱长为50cm的正方体纸箱摆放在墙角处，如图。
　
　(1)丽丽摆放的纸箱有(　　　)个面露在外面，露在外面的面积是(　　　　　　)cm²。
　(2)明明摆放的纸箱露在外面的面积比丽丽的多(　　　　)cm²。

答案：
(1)14 35000 解析:由图可知，从正面看有5个面露在外面，从上面看有5个面露在外面，从侧面看有4个面露在外面，共计14个面露在外面;用一个面的面积乘露在外面的面的个数即可得出露在外面的面积。
(2)5000 解析:由图可知，从正面看有5个面露在外面，从上面看有6个面露在外面，从侧面看有5个面露在外面，共计16个面露在外面;比丽丽摆的多露在外面2个面，再乘一个面的面积即可得出比丽丽摆的多露在外面的面积。

2. 在右边甲图形中拿走一个小正方体得到乙图形，那么甲图形和乙图形的表面积相比较，(　　　)。
A. 一样大
B. 甲图形大
C. 乙图形大
D. 无法确定
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： C 解析:通过观察图形，原来长方体棱的中间的这个小正方体外露两个面，挖掉棱的中间的这个小正方体后外露4个面，所以乙的表面积大于甲的表面积。

3. 将小正方体按右面的方式摆在地上。
　1个小正方体有(　　　)个面露在外面，2个小正方体有(　　　)个面露在外面，3个小正方体有(　　　)个面露在外面。按照这样的方式摆，10个小正方体有(　　　)个面露在外面，摆n个小正方体有(　　　　)个面露在外面。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： 5 8 11 32 (3n + 2) 解析:此题考查了按一定规律摆放，露在外面的面的规律。通过观察1个小正方体有5个面露在外面，2个小正方体有8个面露在外面，3个小正方体有11个面露在外面，由此可知，每增加1个小正方体，就增加3个露在外面的面，因此n个小正方体有(3n + 2)个面露在外面。

4. 动手操作是解决数学几何问题的有效办法，请拼一拼，想一想。有3个完全相同的正方体，每个正方体的棱长是3.5cm。当把这3个正方体拼成一个长方体时，露在外面的面有什么变化？多了还是少了？表面积增加（减少）了多少平方厘米?
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： 3.5×3.5×4 = 49(cm²)
露在外面的面少了4个，表面积减少了49cm²。解析:由图可知，将3个正方体拼成一个长方体时，有4个面是重合的，因此表面积比原来3个正方体的表面积减少4个面的面积。

5. 这个领奖台是由2个长方体和1个正方体合并而成，它的前后两面涂上黄色，其余露出来的面涂上红色。涂黄色和红色的面积各是多少?
　　　

答案： 涂黄色:[40×(65 - 10) + 40×65 + 40×40]×2 = 12800(cm²)
涂红色:40×40×3 + 40×65×2 = 10000(cm²)
解析:由图可知，涂黄色的面包括从正面看到的3个面和从后面看到的3个面，涂红色的面包括从上面看到的3个面和从侧面看到的2个面。

 1.6×4 = 1.8×20 = 1.5×0.3 = 4.5×0.4 = 1.6×30 = 
1.25×40 = 3.5×20 = 1.8×0.5 = 7.5×0.4 = 0.36×5 =
口算天天练

答案： 6.4 36 0.45 1.8 48 50 70 0.9 3 1.8