《2025年课时练作业与测评九年级数学上册冀教版》

9. 如图 28 - 2 - 5 所示，点$A$，$B$，$C$在同一条直线上，点$D$在直线$AB$外，过这四点中的任意$3$个点，能画圆的个数是( )

A.$1$
B.$2$
C.$3$
D.$4$

答案： 9.C

10. 下列说法中，正确的是( )

A.三点确定一个圆
B.三角形有且只有一个外接圆
C.四边形都有一个外接圆
D.圆有且只有一个内接三角形

答案： 10.B

11. $\triangle ABC$的三边分别是$3$，$4$，$5$，则$\triangle ABC$的外接圆的半径是___.

答案： 11.$\frac{5}{2}$

12. 如图 28 - 2 - 6 所示，点$A$，$B$，$C$均在$6×6$的正方形网格格点上，过$A$，$B$，$C$三点的外接圆除经过$A$，$B$，$C$三点外还能经过的格点数为___.

答案： 12.5

13. 在马路上出现了如图 28 - 2 - 7 所示的三角形塌陷，工人师傅想用一个圆形井盖把它覆盖，那么井盖的最小半径是___$\mathrm{cm}$.

答案： 13.40

14. 如图 28 - 2 - 8 所示，在平面直角坐标系$xOy$中，点$A$，$B$，$P$的坐标分别为$(1,0)$，$(2,5)$，$(4,2)$. 若点$C$在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，$P$是$\triangle ABC$的外心，则点$C$的坐标为___.

答案： 14.(7,4)或(6,5)或(1,4)

15. 探究性试题 我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆. 例如线段$AB$的最小覆盖圆就是以线段$AB$为直径的圆.
(1)请分别作出图 28 - 2 - 9 中两个三角形的最小覆盖圆（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）.
(2)探究三角形的最小覆盖圆有何规律？请写出你所得到的结论（不要求证明）.

答案：
15.解:
(1)如图D-28-6所示.

(2)锐角三角形(和直角三角形)的最小覆盖圆是其外接圆;钝角三角形的最小覆盖圆是以其最长边为直径的圆