《2025年课时练作业与测评九年级数学上册冀教版》

21. (9分)某班准备从甲、乙两名男生中选派一名参加学校组织的一分钟跳绳比赛，在相同条件下，分别对两名同学进行了8次一分钟跳绳测试，现将测试结果绘制成如下统计表和如图C-23-4所示的统计图.

请根据统计图表中的信息解答下列问题：
(1)表中a = ______；b = ______.
(2)求出乙跳绳个数的方差.
(3)根据已有的信息，你认为应选谁参赛较好？请说明理由.

答案： 21. 解：
(1)177.5 185
(2)乙跳绳个数的方差为$\frac {1}{8}×[2×(175-175)^{2}+2×(180-175)^{2}+2×(170-175)^{2}+(185-175)^{2}+(165-175)^{2}]=37.5$.
(3)应选甲参赛较好(答案不唯一).
理由：从众数和中位数相结合看，甲的成绩好些.

22. (9分)小林家到公司有两条公共汽车线路.为了解两条线路的乘车所用时间，小林做了试验，第一周(5个工作日)选择A线路，第二周(5个工作日)选择B线路，每天在固定时间内乘车2次并分别记录所用时间(单位：min)，数据统计如下表：

(1)根据上表中的数据，求出下表中a，b，c的值.

(2)应用你所学的统计知识，帮助小林分析如何选择乘车线路.

答案： 22. 解：
(1)由题意得
$a=\frac {1}{10}×(13+30+13+13+32+17+19+13+33+17)=20$，
B线路所用时间从小到大排列为17,18,18,18,18,20,21,23,23,24，
∴ 中位数$b=\frac {1}{2}×(18+20)=19$，
众数$c=18$.
故$a=20,b=19,c=18$.
(2)A线路和B线路所用时间的平均数相同，中位数相差不大，但方差$62.8＞6$，故建议小林选择B线路.