《2025年课时练作业与测评九年级数学上册冀教版》

8. 列方程解应用题.
某玩具厂生产一种玩具，据市场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销售160个；若销售单价每降低1元，则每天可多售出2个.已知每个玩具的固定成本为360元且每天生产的玩具可以全部售出，问：这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润20000元?

答案： 8.解：设销售单价为$x$元.
由题意，得$(x-360)[160+2(480-x)]=20000$.
整理，得$x^2-920x+211600=0$，
解得$x_1=x_2=460$.
答：这种玩具的销售单价为$460$元时，厂家每天可获利$20000$元.

9. 某方便面厂10月份生产方便面100t，这样1至10月份的生产量恰好是全年的生产任务，为了满足市场需要，计划到年底再生产231t方便面，这样就超额完成全年生产任务的21%，则该厂11，12月份生产量的月平均增长率为( )

A.10%
B.31%
C.13%
D.11%

答案： 9.A

10. 一个农业合作社以64000元的成本收获了某种农产品80t，目前可以以1200元/t的价格售出，如果储藏起来，每星期会损失2t，且每星期需支付各种费用1600元，但同时每星期每吨的价格将上涨200元，那么储藏__________个星期再出售这批农产品可获利122000元.

答案： 10.15

11. 某大型果品批发商场经销一种高档坚果，原价64元/kg，连续两次降价后售价为49元/kg.
(1)若每次下降的百分率相同，求每次下降的百分率.
(2)若该坚果每千克盈利10元，每天可售出500kg，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施.经市场调查发现，若每千克涨价1元，日销售量将减少40kg.现该商场要保证销售该坚果每天盈利4500元，那么每千克应涨价多少元?

答案： 11.解：
(1)设每次下降的百分率为$a$.
根据题意，得$64(1-a)^2=49$，
解得$a_1=1.875$（舍去），$a_2=0.125=12.5\%$.
答：每次下降的百分率为$12.5\%$.
(2)设每千克应涨价$x$元.
由题意，得$(10+x)(500-40x)=4500$，
整理，得$2x^2-5x-25=0$，
解得$x_1=5$，$x_2=-2.5$（不合题意，舍去）.
答：该商场要保证每天盈利$4500$元，那么每千克应涨价$5$元.

12. 去年广柑大获丰收，果农李大爷共售出A，B两种广柑900kg，A种广柑售价是3元/kg，B种广柑售价是4元/kg，全部售出后总销售额为3000元.
(1)去年，果农李大爷售出A，B两种广柑各多少千克?
(2)今年广柑又获得丰收，李大爷借助某直播平台销售广柑，A种广柑让利销售，其单价比去年下降了$\frac{1}{3}a\%$，B种广柑的单价比去年上涨了4a%，结果A种广柑的销量是去年的2倍，B种广柑的销量比去年减少了2a%，总销售额比去年增加了60%.求a的值.

答案： 12.解：
(1)设去年果农李大爷售出$A$种广柑$x$kg，则售出$B$种广柑$(900-x)$kg.
根据题意得$3x+4(900-x)=3000$，解得$x=600$，
∴$900-x=900-600=300$(kg).
答：去年果农李大爷售出$A$种广柑$600$kg，$B$种广柑$300$kg.
(2)根据题意得$3(1-\frac{1}{3}a\%)×600×2+4(1+4a\%)×300(1-2a\%)=3000×(1+60\%)$，
整理得$2a^2-25a=0$，
解得$a_1=0$（不符合题意，舍去），$a_2=12.5$.
答：$a$的值为$12.5$.